字符串匹配算法：KMP
Knuth–Morris–Pratt（KMP）是由三位数学家克努斯、莫里斯、普拉特同时发现，所有人们用三个人的名字来称呼这种算法，KMP是一种改进的字符串匹配算法，它的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。它的时间复杂度是 O(m+n)字符匹配：给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回 -1
在介绍KMP算法之前，我们先看一下另一种暴力算法（BF算法）去解字符匹配应该怎么做
BF算法：时间复杂度O(m*n)
class Solution:
def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
#hi是haystack的当前索引
hi = 0
haystackLength = len(haystack)
needleLength = len(needle)
for i in range(haystackLength - needleLength+1):
#每次匹配等于和完整的needle的字符串逐一匹配
if haystack == needle:
return i
return -1KMP算法：时间复杂度O(m+n)
KMP构造了一个next列表来对应改位置索引如果匹配失败应该追溯回到什么位置，这样我们讲减少了匹配次数
那么我们如何去构造维护我们的next（最长相同前后缀）
构造方法为：next 对应的下标，为 P 的最长公共前缀后缀的长度，令 next = -1。 具体解释如下：
例如对于字符串 abcba：
前缀：它的前缀包括：a, ab, abc, abcb，不包括本身；
后缀：它的后缀包括：bcba, cba, ba, a，不包括本身；
最长公共前缀后缀：abcba 的前缀和后缀中只有 a 是公共部分，字符串 a 的长度为 1
我们通过动态规划来维护next，假设你知道next位置上所有的回溯值，那么next和next相比仅仅多了一个位置，如果这个多的字符可以匹配上，那么next一定等于next+1(如下图所示)
那么如果匹配不上呢，匹配不上我们回溯到next所需要回溯的位置，直到可以匹配上或到达无法追溯的位置next = -1
@staticmethod
def same_start_end_str(p):
"""
通过needle串来知道每个索引位置对应的最长前后缀
例如ababa的最长前后缀是aba，前后缀是不和needle等长的最长相同前后缀
"""
next = [-1] * (len(p)+1)
si = -1
ei = 0
pl = len(p)
while ei < pl :
if si == -1 or p == p:
si += 1
ei += 1
next = si
else:
#无法匹配上，继续向前追溯
si = next
return next那我们有了next就可以取实现我们KMP算法了，完整代码如下
class Solution: def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int: next = self.same_start_end_str(needle) #hi是haystack当前索引,ni是needle当前索引 hi = ni = 0 hl = len(haystack) nl = len(needle) while hi < hl and ni < nl: if ni == -1 or haystack == needle: hi += 1 ni += 1 else: ni = next if ni == nl: return hi - ni else: return -1 @staticmethod
def same_start_end_str(p):
"""
通过needle串来知道每个索引位置对应的最长前后缀
例如ababa的最长前后缀是aba，前后缀是不和needle等长的最长相同前后缀
"""
next = [-1] * (len(p)+1)
si = -1
ei = 0
pl = len(p)
while ei < pl :
if si == -1 or p == p:
si += 1
ei += 1
next = si
else:
#无法匹配上，继续向前追溯
si = next
return next
来源:https://www.cnblogs.com/yetangjian/p/17809233.html
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