【numpy基础】--通用计算
numpy提供了简单灵活的接口，用于优化数据数组的计算。通用计算最大的优势在于通过向量化操作，将循环推送至numpy之下的编译层，从而取得更快的执行效率。
numpy的通用计算让我们计算数组时就像计算单独一个变量一样，
不用写循环去遍历数组中的各个元素。
比如，对于一般的python二维数组，我们要给数组中每个值加1：
l = [, ]
print(l)
#运行结果
[, ]
for i in range(len(l)):
for j in range(len(l)):
l += 1
print(l)
#运行结果
[, ]如果用numpy的通用计算的话：
import numpy as np
l = np.array([, ])
print(l)
#运行结果
[, ]
l = l + 1
print(l)
#运行结果
[, ]1. 算术计算
算术计算是最基本的，numpy数组支持直接用运算符或者通用函数来进行运算。
运算符通用函数说明+np.add加法运算-np.subtract减法运算*np.multiply乘法运算/np.divide除法运算//np.floor_divide向下整除运算**np.power指数运算%np.mod模运算算术运算比较简单，就不一一演示各个运算符了。
需要注意的一点是，当numpy数组和单一数字运算时，数组中每个元素都单独和此数字运算。
arr = np.array([, ])
print(arr)
#运行结果
[
]
print(arr * 2)
#运行结果
[
]arr * 2 相当于arr中每个元素都 * 2。
当numpy数组和另一个numpy数组运算时，是两个数组对应位置的元素进行运算。
这就要求两个数组的 shape 要一样，否则会出错。
arr1 = np.array([, ])
arr2 = np.array([, ])
print(arr1, arr2)
#运行结果
[
]
[
]
print(arr1 * arr2)
#运行结果
[
]对应元素相乘，所以只保留了对角线上的元素。
2. 三角函数
除了常用的算术运算，numpy的数组支持各类三角函数运算。
下面演示几个常用的三角函数：
arr = np.array()
print("sin(arr) = ", np.sin(arr))
print("cos(arr) = ", np.cos(arr))
print("tan(arr) = ", np.tan(arr))
#运行结果
sin(arr) =
cos(arr) =
tan(arr) =
arr = np.array([-1, 0, 1])
print("arcsin(arr)= ", np.arcsin(arr))
print("arccos(arr)= ", np.arccos(arr))
print("arctan(arr)= ", np.arctan(arr))
#运行结果
arcsin(arr)=[-1.570796330. 1.57079633]
arccos(arr)=
arctan(arr)=[-0.785398160. 0.78539816]3. 指数和对数
常用的指数和对数如下：
x = np.array()
print("e^x = ", np.exp(x))
print("2^x = ", np.exp2(x))
print("3^x = ", np.power(3, x))
#运行结果
e^x =
2^x =[ 2. 4. 16. 1024.]
3^x =[ 3 9 81 59049]
print("ln(x) = ", np.log(x))
print("log2(x)= ", np.log2(x))
print("log10(x) = ", np.log10(x))
#运行结果
ln(x) =
log2(x)=
log10(x) =4. 通用特性
除了通用的计算方法，还有一些特性也很有用。
下面介绍两个常用的特性，一个可以节约内存，提高程序的运行效率；另一个可以简化编码，提高程序的编写效率。
4.1. 指定输出位置
进行两个数组的计算时，比如x数组和y数组，计算的结果常常要用新的数组（比如z数组）来保存。
如果计算之后x数组或y数组不再需要的话，我们可以把运算结果保存在x数组或y数组中，这样就不用申请信的内存。
x = np.random.randint(1, 10, (3,3))
y = np.random.randint(1, 10, (3,3))
print(x)
print(y)
#运行结果
[
]
[
]
np.multiply(x, y, out=y)
print(x)
print(y)
#运行结果
[
]
[
[ 8 36 54]
]设置参数 out=y，可以看到计算结果保存在了y数组中。
4.2. 简单的聚合
对于任意一个数组，按行或者列聚合合计值时：
x = np.random.randint(1, 10, (3,3))
print(x)
#运行结果
[
]
#每列的合计值
print(np.add.reduce(x))
#运行结果
#每行的合计值
print(np.add.reduce(x, axis=1))
#运行结果
上面是用np.add来聚合的，也可以使用 np.multiply，np.divide等等前面介绍的各种算术计算。
除了聚合合计值，numpy还提供了一个可以计算合计过程中每步计算结果的方法accumulate。
x = np.random.randint(1, 10, 5)
print(x)
#运算结果
print(np.add.accumulate(x))
#运算结果：, x+x, x+x+x...]
[ 67 13 22 29]
print(np.multiply.accumulate(x))
#运算结果：, x*x, x*x*x...]
5. 总结回顾
本篇主要介绍了 numpy数组的通用计算方法，通用计算把数组元素循环的复杂度封装起来，让我们用直观的方式计算数组，更容易实现各种数学公式和定理。
本篇介绍的算术计算，三角函数，以及指数和对数等常用的方法，但不是全部的通用计算方法，更加复杂的微分和积分计算请参考官方的文档。
来源:https://www.cnblogs.com/wang_yb/p/17495983.html
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