扑克玩法：9点半--数据分析

随峰而逝

扑克玩法：9点半--数据分析
一、前言
又是新的一年，在这里先给各位读者大大们拜个晚年。祝大家新年快乐，万事如意，阖家欢乐。
过年拜年是中国的传统习俗，在春节期间人们会互相拜访并送上祝福。拜年不仅是一项重要的社交活动，也是一次难忘的旅程。它让我们感受到了团圆与温暖，同时也增强了彼此之间的联系。
小编每年大年初一都会去祖母那儿拜年，一起去的还有我的叔叔、堂兄弟们。我们一般上午到，互相拜个年，寒暄一阵，拉拉家常。由于去的人比较多，一般会待到下午4，5点钟。闲来无事，大伙便会找些事情打发下时间，由于扑克牌几乎家家常备，而且玩法多样也简单，于是大年初一打牌就成了我们一个保留节目。
我们玩的最多的一种玩法是9点半，这是一种我们家乡的玩法，至于是不是特有的就不得而知了。玩的也不大，主要是娱乐，这种玩法人越多，越有意思，越刺激。气氛也就越活跃。
我虽然也是从小玩到大，前些年还经常赢，不过最近几年老是输，已经当了好几年的“输记”了。今年正好有空，于是想通过Python来分析一下9点半这种玩法点数情况。
首先介绍一下这种玩法。如果只想看代码的，请跳过下面的规则介绍。
温馨提示：未成年人禁止赌bo。
1.1 9点半玩法规则
简单的介绍一下这种玩法的规则。
1.1.1 流程
将一副扑克牌中的大小王去除，剩下52张牌。洗牌并切牌并放好。
回合开始，如果桌面上没有筹码了，则每人将商量好的一定数额的筹码放置在桌上。作为启动筹码。
所有玩家按照顺序进行抓牌(每次抓一张)，当每人抓完2张牌后计算各自计算自己的点数(点数计算规则见下方)。
所有玩家按照抓牌的顺序依次发声，此时发声人员可以根据自己手牌的点数和位置决定自己要不要桌上的筹码，如果自认为自己的手牌是这一回合中最大的，则可以大喊一声：我要了，并将自己的手牌盖到桌上的筹码上(切不可展示手牌)。表明自己要了所有的筹码。完成叫牌。如果点数不大，没有希望赢的话，则可以说：不要。跳过自己的回合。所以这个玩法又叫“要不要”。
后续有未发声的人员，如果自认为手牌比之前叫牌的玩家还要大，则可以说一声：连了或讨了，之前叫牌玩家则必须将筹码放到桌面上，筹码的数量等于桌面上的筹码数量。连了的玩家也要上桌面上等额的筹码。后续还有未发声的玩家或已发声但是叫牌了的玩家也是同样操作。而那些跳过自己回合的玩家则不能参与。
一直持续上一步，直到没有玩家连了为止。
回合结算，所有玩家都摊开手牌，直接对比点数，如果最后一个连了的玩家的手牌最大，那么他将赢者通吃，将桌面上所有的筹码全部拿走。如果点数不是最大，那么该玩家则不进行任何操作。这回合中点数最大的参与叫牌的玩家，将拿走他之前上的筹码的2倍。桌上剩下的筹码作为下一回合开始后的启动筹码。
第4步时，如果其它玩家都不要，那么就都摊开手牌，对比点数。如果叫牌玩家的点数是这一回合中最大的，则叫牌玩家可以拿走桌上的全部筹码。否则，这一回合中谁的点数最大，谁就在下一回合先抓牌。
回合结束，下一回合开始
1.1.2 计算手牌大小
每回合中，每人摸2张牌，将摸到的牌进行相加计算点数，看谁的点数大。
在算点数时，J、Q、K算半点，A算1点，其它扑克牌按照自身的点数计算。
如果两张牌的点数加在一起，超过10点的要减去10点。
特别地，如果是10点，则被称为“闭十”，也就是0点，是最小的点数。所以我们这边”闭十”也有一种骂人很菜、很差劲的意思。
如果两张牌一样，则称为对子，并且如果颜色也一样(比如都是黑色)，则称为“健对子”(真对子)，否则称为“万对子”(假对子)。
手牌大小比较：真对子 > 假对子 > 点数
特殊的：如果都是一样大小的真对子，则根据当时是白天还是晚上来区分大小，即：白天时，红色的真对子 > 黑色的真对子，晚上时，黑色的真对子 > 红色的真对子。这个规则也被称为“日红夜黑”。
所以一般情况下，在没有玩家摸到对子的时候，本回合中最大的点数就是9点半了，这也是这个玩法名字的由来。
1.1.3 其它
如果有2位玩家的手牌都很大，那么经过几次的叫牌，桌上的筹码很快会多起来。筹码一多，所有的玩家就都会兴奋起来。叫牌的想赢筹码，没叫牌的也有机会，希望叫牌的人能相互杠上，只要不是最后一个叫牌的人最大，那么桌上总有一半的筹码会留到下一回合。
如果参与的玩家比较多，那么前面叫牌的玩家很容易被后面的玩家杠上，点数不小于叫牌的玩家，但是因为有人叫牌，自己又不敢乱动。于是，桌上更容易因为杠上导致筹码越来越多。
有的玩家在叫牌时会很大声，上筹码时比较用力，以表明自己这一回合志在必得，不管牌大牌小，气势上不能输。但是这种情况也有可能是在虚张声势，让后面的玩家不敢轻举妄动。有的玩家在叫牌时小心翼翼，动作也比较轻，反而有可能手握大牌，所以在玩这个9点半时一定要考虑每个玩家的性格。不要被忽悠了，导致大牌不敢要。
二、代码

1. # Encoding: utf-8  
2. # Author: 思必得  
3. # Date: 2023-01-24 10:02  
4. # Project name: FrbPythonFiles  
5. # IDE: PyCharm  
6. # File name: main  
7. # 模块说明：  
8. """  
9. """  
10. # 模块导入  
11. from paPath.mdTxt import csNovel  
12. from mdTools import ftDecTimeIt  
13. from threading import Thread  
14. from tqdm import trange  
15. import random  
16. import pickle  
17. import os  
18. # 更新日志：  
19. """  
20. 1、2023-01-24：  
21.     a、创建文件  
22. """  
23. # 待修改：  
24. """  
25. """  
26. novel = csNovel()  
29. class csHalfPastNine:  
30.     def __init__(self, pmPersons=5, pmTimes=3):  
31.         self.abCards = []  
32.         self.abPersons = pmPersons  
33.         self.abTimes = pmTimes  
34.         self.abResult = []  
36.     def _CreatCards(self):  
37.         self.abCards = [f'{x}{y}' for x in tuple('234567890JQKA') for y in tuple('rb')] * 2  
38.         return self.abCards  
40.     def _ShuffleCards(self):  
41.         random.shuffle(self.abCards)  
42.         return self.abCards  
44.     def _thTakeCards(self):  
45.         self._CreatCards()  
46.         Cards = self._ShuffleCards()  
47.         while len(Cards) >= self.abPersons * 2:  
48.             group = [(Cards[_], Cards[_ + self.abPersons]) for _ in range(self.abPersons)]  
49.             self.abResult.append(group)  
50.             Cards = Cards[self.abPersons * 2:]  
52.     def _TakeCards(self):  
53.         threads = []  
54.         for _ in trange(self.abTimes):  
55.             t = Thread(target=self._thTakeCards, args=())  
56.             threads.append(t)  
57.             t.start()  
58.         for _ in threads:  
59.             _.join()  # 如果执行了join代码，则主线程会等待所有的子线程全部执行完毕后才会执行后面的代码。  
60.         return self.abResult  
62.     def _DataPersistence(self):  
63.         data = {self.abPersons: self.abPersons, self.abTimes: self.abTimes, 'Datas': self.abResult}  
64.         with open(f'data-{self.abPersons}-{self.abTimes}.pik', 'wb') as f:  
65.             pickle.dump(data, f)  
67.     def _GetDataFromFile(self):  
68.         with open(f'data-{self.abPersons}-{self.abTimes}.pik', 'rb') as f:  
69.             return pickle.load(f)['Datas']  
71.     @ftDecTimeIt(1)  
72.     def mtCreatResult(self):  
73.         hpn._TakeCards()  
74.         hpn._DataPersistence()  
75.         return self.abResult  
77.     def _IsPair(self, pmCards: tuple):  # pmCards：('Kr', '6b')  
78.         if pmCards[0][0] != pmCards[1][0]:  
79.             return 0  
80.         return 2 if pmCards[0][1] == pmCards[1][1] else 1  
82.     def _Point(self, pmCards: tuple):  # pmCards：('Kr', '6b') --> 6.5  
83.         if self._IsPair(pmCards):  
84.             return -1  
85.         if pmCards[0][0] in ('J', 'Q', 'K'):  
86.             point1 = 0.5  
87.         elif pmCards[0][0] == 'A':  
88.             point1 = 1  
89.         else:  
90.             point1 = int(pmCards[0][0])  
91.         if pmCards[1][0] in ('J', 'Q', 'K'):  
92.             point2 = 0.5  
93.         elif pmCards[1][0] == 'A':  
94.             point2 = 1  
95.         else:  
96.             point2 = int(pmCards[1][0])  
97.         point_temp = point1 + point2  
98.         return point_temp if point_temp < 10 else point_temp - 10  
100.     def _CombinationFormat(self, pmCards: tuple):  # pmCards：('Kr', '6b') --> K6  
101.         dct = {'2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9, '0': 10, 'J': 11, 'Q': 12, 'K': 13, 'A': 14}  
102.         one = pmCards[0][0]  
103.         two = pmCards[1][0]  
104.         return one + two if dct[one] > dct[two] else two + one  
106.     def _AvgPoint(self, pmCards: list):  # pmCards：[('Kr', '6b'), ('6r', '5r'), ('2b', '9r'), ('7b', '5r'), ('7r', '4b')]  -->  2.3  
107.         points = [self._Point(card) for card in pmCards if self._Point(card) != -1]  
108.         avg_point = sum(points) / len(points)  
109.         return float(str(avg_point)[:5])  
111.     def _MaxPoint(self, pmCards: list):  # pmCards：[('Kr', '6b'), ('6r', '5r'), ('2b', '9r'), ('7b', '5r'), ('7r', '4b')]  -->  6.5  
112.         points = [self._Point(card) for card in pmCards if self._Point(card) != -1]  
113.         return max(points)  
115.     def _MinPoint(self, pmCards: list):  # pmCards：[('Kr', '6b'), ('6r', '5r'), ('2b', '9r'), ('7b', '5r'), ('7r', '4b')] -->  1  
116.         points = [self._Point(card) for card in pmCards if self._Point(card) != -1]  
117.         return min(points)  
119.     def mtAnalysisResult(self):  
120.         datas = self._GetDataFromFile()  
121.         datas_len = len(datas)  
122.         datas_num = datas_len * self.abPersons  
123.         result = {'总数据量': datas_num, '回合数': datas_len}  
124.         pair_num = 0  # 对子数量  
125.         pair_false_num = 0  # 假对子数量  
126.         min_points = []  # 每一回合中最小的点数  
127.         max_points = []  # 每一回合中最大的点数，不包括对子  
128.         avg_points = []  # 每一回合中平均的点数，不统计对子  
129.         round_pairs_num = []  # 每一回合中出现对子的数量，包括真对子和假对子  
130.         points = []  # 每一回合，每一个人摸到的所有的点数集合  
131.         pairs = []  # 所有的对子  
132.         combinations = []  # 所有的组合情况  
133.         # 按回合分析  
134.         for index in trange(datas_len):  # [('Kr', '6b'), ('6r', '5r'), ('2b', '9r'), ('7b', '5r'), ('7r', '4b')]  
135.             min_points.append(self._MinPoint(datas[index]))  
136.             max_points.append(self._MaxPoint(datas[index]))  
137.             avg_points.append(self._AvgPoint(datas[index]))  
138.             round_pairs_num.append(sum(1 for _ in datas[index] if self._IsPair(_)))  
139.             # 分析所有  
140.             for _ in datas[index]:  
141.                 if self._IsPair(_):  
142.                     if _[1][1] == 'r':  
143.                         pairs.append(_[1] + _[0])  
144.                     else:  
145.                         pairs.append(_[0] + _[1])  
146.                     pair_num += 1  
147.                     if self._IsPair(_) == 1:  
148.                         pair_false_num += 1  
149.                 points.append(self._Point(_))  
150.                 combinations.append(self._CombinationFormat(_))  
152.         # 按回合显示  
153.         print('每回合中最小点数')  
154.         novel.mtShowWordsFrequency(min_points, 'o', 0, '-', 0)  
155.         print('每回合中最大点数')  
156.         novel.mtShowWordsFrequency(max_points, 'o', 0, '-', 0)  
157.         print('每回合中平均点数')  
158.         novel.mtShowWordsFrequency(avg_points, 'o', 0, '-', 0)  
159.         print('每回合中对子数')  
160.         novel.mtShowWordsFrequency(round_pairs_num, 'o', 0, '-', 0)  
162.         # 显示所有  
163.         print('显示所有的点数')  
164.         novel.mtShowWordsFrequency(points, 'o', 0, '-', 0)  
165.         print('显示所有的对子')  
166.         novel.mtShowWordsFrequency(pairs, 'o', 0, '-', 0)  
167.         print('显示所有的组合')  
168.         novel.mtShowWordsFrequency(combinations, 'o', 0, '-', 0)  
170.         pair_true_num = pair_num - pair_false_num  # 真对子数量  
171.         result['对子数'] = pair_num  
172.         result['真对子数'] = pair_true_num  
173.         result['假对子数'] = pair_false_num  
174.         result['非对子数'] = datas_num - pair_num  
176.         print(result)  
177.         return result  
180. if __name__ == '__main__':  
181.     os.chdir(r'E:\\')  
182.     hpn = csHalfPastNine(pmPersons=5, pmTimes=400000)  
183.     # hpn.mtCreatResult()  
184.     hpn.mtAnalysisResult()

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三、结果及分析
上面的代码中，分析了40万副扑克牌，玩家数设置为5，一共产生了200万回合的结果。每个回合有5次结果。总共1千万次的手牌结果。
以下为这些数据的分析结果：
3.1 每回合中最小点数
*******  开始显示柱图  *******
序号          其它          频数          占比          柱图
1           1           548917      27.4%       ----------------------------
2           0           439892      22.0%       ----------------------
3           0.5         275474      13.8%       --------------
4           2           156956      7.8%        --------
5           1.5         153814      7.7%        -------
6           3           118684      5.9%        ------
7           2.5         98237       4.9%        -----
8           3.5         53933       2.7%        --
9           4           52837       2.6%        --
10          5           32960       1.6%        -
11          4.5         30136       1.5%        -
12          5.5         12983       0.6%
13          6           11612       0.6%
14          6.5         5414        0.3%
15          7           5260        0.3%
16          7.5         1462        0.1%
17          8           983         0.0%
18          8.5         282         0.0%
19          9           152         0.0%
20          9.5         12          0.0%
*******  结束显示柱图  *******
上述是统计每回合中最小点数出现的频次以及占比(忽略对子)。可以看到每回合中出现的最小点数最大概率的是1点，其次是0点和0.5点。加起来占比超过62%。
从5.5开始，随着点数的增大，出现的频次和占比也变小了。
3.2 每回合中最大点数
*******  开始显示柱图  *******
序号          其它          频数          占比          柱图
1           9           456833      22.8%       -----------------------
2           9.5         342601      17.1%       -----------------
3           8           242359      12.1%       ------------
4           8.5         225195      11.3%       -----------
5           7           192775      9.6%        ----------
6           7.5         150197      7.5%        -------
7           6           92659       4.6%        ----
8           6.5         89515       4.5%        ----
9           5           64089       3.2%        ---
10          5.5         53104       2.7%        --
11          4.5         25999       1.3%        -
12          4           25993       1.3%        -
13          3           14093       0.7%
14          3.5         12915       0.6%
15          2.5         4558        0.2%
16          2           3990        0.2%
17          1.0         1531        0.1%
18          1.5         1474        0.1%
19          0.5         98          0.0%
20          0           22          0.0%
*******  结束显示柱图  *******
上述是统计每回合中最大点数出现的频次以及占比(忽略对子)。可以看到每回合中出现的最大点数最大概率的是9点，其次是9.5点、8点和8.5点。加起来占比超过63%。
5个玩家的情况下，在每一回合中，点数超过8点概率居然超过了63%，比实际感受上要高。看来下次要注意了。
3.3 每回合中平均点数
*******  开始显示柱图  *******
序号          其它          频数          占比          柱图
1           4.5         61317       3.1%        ----
2           5.0         59155       3.0%        ---
3           4.0         56934       2.8%        ---
4           5.5         49931       2.5%        ---
5           3.5         46309       2.3%        ---
6           4.6         43762       2.2%        --
7           4.4         43642       2.2%        --
8           4.7         43520       2.2%        --
9           4.8         43456       2.2%        --
10          4.3         43179       2.2%        --
11          4.9         42668       2.1%        --
12          4.2         42310       2.1%        --
13          4.1         41714       2.1%        --
14          5.1         40747       2.0%        --
15          5.2         39895       2.0%        --
16          3.9         39056       2.0%        --
17          5.3         38194       1.9%        --
18          3.8         37665       1.9%        --
19          6.0         37322       1.9%        --
20          5.4         36494       1.8%        --
21          3.7         35950       1.8%        --
22          3.6         34140       1.7%        --
23          5.6         33493       1.7%        --
24          3.0         33458       1.7%        --
25          5.7         31521       1.6%        --
26          3.4         30602       1.5%        --
27          5.8         29619       1.5%        -
28          3.3         28629       1.4%        -
29          5.9         27790       1.4%        -
30          3.2         26488       1.3%        -
31          6.5         24506       1.2%        -
32          3.1         24238       1.2%        -
33          6.1         23666       1.2%        -
34          6.2         21973       1.1%        -
35          2.5         20796       1.0%        -
36          2.9         20766       1.0%        -
37          6.3         19610       1.0%        -
38          2.8         18678       0.9%        -
39          6.4         18022       0.9%        -
40          2.7         16799       0.8%        -
41          4.625       15339       0.8%        -
42          4.75        15194       0.8%        -
43          4.25        15059       0.8%        -
44          4.375       14972       0.7%        -
45          4.875       14945       0.7%
46          2.6         14823       0.7%
47          4.125       14702       0.7%
48          6.6         14279       0.7%
49          5.125       14260       0.7%
50          7.0         13958       0.7%
51          5.25        13779       0.7%
52          3.875       13731       0.7%
53          3.75        13420       0.7%
54          5.375       13276       0.7%
55          6.7         12875       0.6%
56          3.625       12617       0.6%
57          5.625       12113       0.6%
58          2.4         11854       0.6%
59          5.75        11552       0.6%
60          3.375       11455       0.6%
61          6.8         11312       0.6%
62          2.0         11031       0.6%
63          3.25        10798       0.5%
64          5.875       10620       0.5%
65          2.3         10381       0.5%
66          6.9         9995        0.5%
67          3.125       9781        0.5%
68          6.125       9332        0.5%
69          2.2         8936        0.4%
70          6.25        8675        0.4%
71          2.875       8379        0.4%
72          2.1         7761        0.4%
73          2.75        7731        0.4%
74          6.375       7698        0.4%
75          7.1         7484        0.4%
76          2.625       6875        0.3%
77          7.5         6798        0.3%
78          7.2         6396        0.3%
79          6.625       6250        0.3%
80          6.75        5663        0.3%
81          1.9         5540        0.3%
82          7.3         5501        0.3%
83          2.375       5236        0.3%
84          6.875       5073        0.3%
85          1.5         4841        0.2%
86          2.25        4730        0.2%
87          1.8         4642        0.2%
88          7.4         4492        0.2%
89          2.125       4095        0.2%
90          1.7         3843        0.2%
91          7.125       3791        0.2%
92          7.25        3224        0.2%
93          7.6         3186        0.2%
94          1.6         3082        0.2%
95          1.875       2871        0.1%
96          8.0         2787        0.1%
97          7.375       2710        0.1%
98          1.75        2614        0.1%
99          7.7         2610        0.1%
100         4.166       2194        0.1%
101         4.333       2148        0.1%
102         1.625       2132        0.1%
103         7.8         2111        0.1%
104         4.666       2111        0.1%
105         4.833       2110        0.1%
106         3.833       2086        0.1%
107         3.666       2077        0.1%
108         1.4         2063        0.1%
109         5.166       2035        0.1%
110         5.333       1999        0.1%
111         7.625       1902        0.1%
112         3.333       1868        0.1%
113         1.0         1798        0.1%
114         5.833       1788        0.1%
115         5.666       1779        0.1%
116         7.75        1663        0.1%
117         3.166       1661        0.1%
118         7.9         1642        0.1%
119         1.3         1615        0.1%
120         6.166       1565        0.1%
121         1.375       1351        0.1%
122         2.833       1339        0.1%
123         6.333       1299        0.1%
124         2.666       1292        0.1%
125         1.2         1239        0.1%
126         7.875       1217        0.1%
127         1.25        1164        0.1%
128         6.666       1084        0.1%
129         8.1         1069        0.1%
130         2.333       1019        0.1%
131         6.833       1012        0.1%
132         1.1         932         0.0%
133         8.5         904         0.0%
134         1.125       893         0.0%
135         2.166       870         0.0%
136         8.2         849         0.0%
137         8.125       821         0.0%
138         7.166       820         0.0%
139         8.25        752         0.0%
140         7.333       643         0.0%
141         1.833       633         0.0%
142         8.3         569         0.0%
143         1.666       567         0.0%
144         0.9         558         0.0%
145         7.666       504         0.0%
146         8.375       495         0.0%
147         8.4         479         0.0%
148         0.875       468         0.0%
149         0.75        426         0.0%
150         1.333       423         0.0%
151         7.833       422         0.0%
152         0.5         378         0.0%
153         0.8         372         0.0%
154         1.166       319         0.0%
155         8.625       277         0.0%
156         8.166       276         0.0%
157         0.625       253         0.0%
158         8.6         232         0.0%
159         0.7         223         0.0%
160         9.0         210         0.0%
161         0.833       202         0.0%
162         8.75        196         0.0%
163         8.333       194         0.0%
164         0.666       162         0.0%
165         0.6         157         0.0%
166         8.7         130         0.0%
167         8.875       121         0.0%
168         8.666       118         0.0%
169         8.8         94          0.0%
170         8.833       93          0.0%
171         0.375       78          0.0%
172         8.9         68          0.0%
173         0.25        60          0.0%
174         0.333       55          0.0%
175         0.4         54          0.0%
176         9.125       36          0.0%
177         9.166       36          0.0%
178         9.25        30          0.0%
179         0.166       23          0.0%
180         0.0         22          0.0%
181         0.3         21          0.0%
182         9.1         16          0.0%
183         0.125       15          0.0%
184         9.5         12          0.0%
185         9.333       10          0.0%
186         0.2         4           0.0%
187         9.2         4           0.0%
188         9.375       4           0.0%
189         0.1         3           0.0%
190         9.3         1           0.0%
*******  结束显示柱图  *******
上述是统计每回合中平均点数出现的频次以及占比(忽略对子)。可以看到每回合中出现的平均点数最大概率的是4.5点，其次是5点、4点、5.5点和3.5点。平均点数在3.5和5.5之间占比超过55%。也就是5个玩家的情况下，所有人点数的平均值有一半会落在3.5到5.5之间。
3.4 每回合中对子数
*******  开始显示柱图  *******
序号          其它          频数          占比          柱图
1           0           1477940     73.9%       --------------------------------------------------------------------------
2           1           460232      23.0%       -----------------------
3           2           58058       2.9%        --
4           3           3661        0.2%
5           4           109         0.0%
*******  结束显示柱图  *******
5个玩家的情况下，每回合出现对子的概率超过了1/4，这个概率比比较高了。怪不得在玩的时候经常看到有对子的情况。
3.5 显示所有的点数
*******  开始显示柱图  *******
序号          其它          频数          占比          柱图
1           1           966269      9.7%        ----------
2           3           603931      6.0%        ------
3           9           603134      6.0%        ------
4           5           603060      6.0%        ------
5           7           601309      6.0%        ------
6           -1          587767      5.9%        ------
7           4           483980      4.8%        -----
8           2           483045      4.8%        -----
9           0           482978      4.8%        -----
10          6           482881      4.8%        -----
11          8           482740      4.8%        -----
12          4.5         362268      3.6%        ----
13          6.5         362241      3.6%        ----
14          8.5         362057      3.6%        ----
15          3.5         362051      3.6%        ----
16          1.5         361990      3.6%        ----
17          2.5         361895      3.6%        ----
18          9.5         361890      3.6%        ----
19          0.5         361642      3.6%        ----
20          7.5         361508      3.6%        ----
21          5.5         361364      3.6%        ----
这个结果就比较有意思了，大致可以看到有4档。1点是独一档，占比最高。这应该是由于组成1点的组合最多造成的。第2档就是其它基数整数点和所有的对子数(-1)。第3档就是所有的偶数整数点。第4档就是所有的非整数点。
3.6 显示所有的对子
*******  开始显示柱图  *******
序号          其它          频数          占比          柱图
1           7r7b        30490       5.2%        ------
2           8r8b        30460       5.2%        ------
3           0r0b        30430       5.2%        ------
4           4r4b        30305       5.2%        ------
5           JrJb        30264       5.1%        ------
6           ArAb        30211       5.1%        ------
7           KrKb        30188       5.1%        ------
8           3r3b        30177       5.1%        ------
9           QrQb        30055       5.1%        ------
10          2r2b        30037       5.1%        ------
11          5r5b        30022       5.1%        ------
12          6r6b        29975       5.1%        ------
13          9r9b        29866       5.1%        ------
14          0r0r        7635        1.3%        -
15          ArAr        7623        1.3%        -
16          5b5b        7612        1.3%        -
17          9r9r        7602        1.3%        -
18          7b7b        7590        1.3%        -
19          JbJb        7573        1.3%        -
20          QrQr        7558        1.3%        -
21          9b9b        7556        1.3%        -
22          KbKb        7539        1.3%        -
23          JrJr        7527        1.3%        -
24          6b6b        7527        1.3%        -
25          3b3b        7522        1.3%        -
26          5r5r        7518        1.3%        -
27          8b8b        7518        1.3%        -
28          4r4r        7517        1.3%        -
29          0b0b        7486        1.3%        -
30          QbQb        7481        1.3%        -
31          7r7r        7477        1.3%        -
32          KrKr        7459        1.3%        -
33          8r8r        7458        1.3%        -
34          AbAb        7450        1.3%        -
35          2r2r        7446        1.3%        -
36          4b4b        7437        1.3%        -
37          3r3r        7437        1.3%        -
38          6r6r        7390        1.3%        -
39          2b2b        7349        1.3%        -
*******  结束显示柱图  *******
至于所有的对子，可以看到分为2档，假对子的概率是真对子概率的约4倍。
3.7 显示所有的组合
*******  开始显示柱图  *******
序号          其它          频数          占比          柱图
1           KQ          121415      1.2%        --
2           AJ          121258      1.2%        --
3           75          121246      1.2%        --
4           95          121224      1.2%        --
5           Q3          121171      1.2%        --
6           92          121164      1.2%        --
7           73          121140      1.2%        --
8           K6          121117      1.2%        --
9           63          121053      1.2%        --
10          A5          121046      1.2%        --
11          02          121028      1.2%        --
12          32          120991      1.2%        --
13          94          120989      1.2%        --
14          Q4          120988      1.2%        --
15          08          120978      1.2%        --
16          A3          120965      1.2%        --
17          J2          120947      1.2%        --
18          J9          120935      1.2%        --
19          86          120931      1.2%        --
20          62          120929      1.2%        --
21          Q0          120922      1.2%        --
22          65          120918      1.2%        --
23          03          120918      1.2%        --
24          A8          120869      1.2%        --
25          04          120860      1.2%        --
26          85          120829      1.2%        --
27          K5          120815      1.2%        --
28          K4          120793      1.2%        --
29          97          120793      1.2%        --
30          J3          120789      1.2%        --
31          42          120784      1.2%        --
32          74          120783      1.2%        --
33          KJ          120776      1.2%        --
34          05          120756      1.2%        --
35          K8          120756      1.2%        --
36          Q8          120744      1.2%        --
37          J6          120694      1.2%        --
38          A2          120687      1.2%        --
39          64          120683      1.2%        --
40          A9          120646      1.2%        --
41          A7          120636      1.2%        --
42          K2          120633      1.2%        --
43          K7          120606      1.2%        --
44          98          120606      1.2%        --
45          A4          120592      1.2%        --
46          J8          120557      1.2%        --
47          72          120547      1.2%        --
48          Q7          120536      1.2%        --
49          82          120509      1.2%        --
50          76          120508      1.2%        --
51          Q9          120502      1.2%        --
52          J4          120487      1.2%        --
53          J0          120485      1.2%        --
54          54          120477      1.2%        --
55          83          120465      1.2%        --
56          Q5          120465      1.2%        --
57          K9          120453      1.2%        --
58          96          120447      1.2%        --
59          84          120441      1.2%        --
60          Q6          120430      1.2%        --
61          QJ          120416      1.2%        --
62          AQ          120413      1.2%        --
63          J7          120366      1.2%        --
64          52          120344      1.2%        --
65          A0          120332      1.2%        --
66          93          120330      1.2%        --
67          AK          120319      1.2%        --
68          Q2          120315      1.2%        --
69          87          120274      1.2%        --
70          06          120258      1.2%        --
71          K0          120235      1.2%        --
72          07          120214      1.2%        --
73          53          120197      1.2%        --
74          09          120188      1.2%        --
75          A6          120186      1.2%        --
76          K3          120091      1.2%        --
77          J5          120084      1.2%        --
78          43          119959      1.2%        --
79          77          45557       0.5%
80          00          45551       0.5%
81          88          45436       0.5%
82          JJ          45364       0.5%
83          AA          45284       0.5%
84          44          45259       0.5%
85          KK          45186       0.5%
86          55          45152       0.5%
87          33          45136       0.5%
88          QQ          45094       0.5%
89          99          45024       0.5%
90          66          44892       0.4%
91          22          44832       0.4%
*******  结束显示柱图  *******
由于数据量比较大，各种组合出现的概率还是十分均匀的。对子出现的概率为0.5%，其它任何一种非对子的概率为1.2%。

来源:https://www.cnblogs.com/sibide/p/17068940.html
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