【scikit-learn基础】--『监督学习』之 K-近邻分类

二戴

KNN（K-近邻），全称K-Nearest Neighbors，是一种常用的分类算法。
KNN算法的历史可以追溯到1957年，当时Cover和Hart提出了“最近邻分类”的概念。
但是，这个算法真正得到广泛认知和应用是在1992年，由Altman发表的一篇名为“K-Nearest Neighbors”的文章。
近年来，随着大数据和机器学习的快速发展，KNN算法因其简单且表现优秀，被广泛应用于各种数据分类问题中。
1. 算法概述

KNN算法的基本原理是：在特征空间中，如果一个样本的最接近的k个邻居中大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
换句话说，KNN算法假设类别是由其邻居决定的。
那么，KNN算法判断数据是否相似是关键，也就是数据之间的距离是如何计算的呢？
最常用的距离计算公式有：

• 曼哈顿距离：\(L_1(x_i,x_j)= \sum_{l=1}^{n} |x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|\)
  
• 欧氏距离：\(L_2(x_i,x_j) = (\sum_{l=1}^{n} \; |x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|^{2})^{\frac{1}{2}}\)
  
• 闵可夫斯基距离：\(L_p(x_i,x_j) = (\sum_{l=1}^{n} \; |x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|^{2})^{\frac{1}{p}}\)
  
• 等等
  

使用不同的距离，就会得到不同的分类效果。
2. 创建样本数据

这次用scikit-learn中的样本生成器make_classification来生成分类用的样本数据。

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. from sklearn.datasets import make_classification
4. # 分类数据的样本生成器
5. X, y = make_classification(n_samples=1000, n_classes=4, n_clusters_per_class=1)
6. plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker="o", c=y, s=25)
8. plt.show()

复制代码

关于样本生成器的详细内容，请参考：TODO
3. 模型训练

首先，分割训练集和测试集。

1. from sklearn.model_selection import train_test_split
3. # 分割训练集和测试集
4. X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

复制代码

这次按照8:2的比例来划分训练集和测试集。
然后用scikit-learn中的KNeighborsClassifier模型来训练：

1. from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
3. # 定义KNN模型（设置4个分类，因为样本数据是4个分类）
4. reg = KNeighborsClassifier(n_neighbors=4)
6. # 训练模型
7. reg.fit(X_train, y_train)
9. # 在测试集上进行预测
10. y_pred = reg.predict(X_test)

复制代码

KNeighborsClassifier的主要参数包括：
<ol>n_neighbors：这是kNN算法中的k值，即选择最近的k个点。默认值为5。
weights：此参数默认为'uniform'，也可以设置为'distance'，或者用户自定义的函数。其中，'uniform'表示所有的邻近点的权重都是相等的，'distance'表示距离近的点比距离远的点的影响大。
algorithm：此参数默认为'auto'，也可以设置为'auto'，'ball_tree'，'kd_tree'，或'brute'。这决定了在计算最近邻时使用的算法。
leaf_size：此参数默认为30，也可以设置为一个整数，用于指定传递给构建叶子节点时使用的最小样本数。
p：此参数默认为2，也可以设置为一个值