Python实现求多个集合之间并集的方法

薛昌林

目的：求多个集合之前的并集，例如：现有四个集合C1 = {11, 22, 13, 14}、C2  = {11, 32, 23, 14, 35}、C3 = {11, 22, 38}、C4 = {11, 22, 33, 14, 55, 66}，则它们之间的并集应该为：

1. C1 & C2 & C3 = {11}、C1 & C2 & C4 = {14}、C1 & C3 & C4 = {22}。

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如下图所示：

实现方法：Python自带了set数据类型，并且可以实现求集合的并集、交集、差集等，十分好用。按照一般的数学方法实现，实现的步骤如下：
（1）先求4个集合共有的成员；
（2）每个集合减去所有集合的共有成员，在求其中任意3个集合共有的成员；
（3）每个集合减去包含自己的任意三个集合的共有成员，最后求其中任意两个集合共有的成员。
具体的代码如下：

1. # encoding: utf-8
3. def func(content):
4.     # 使用集合实现， 使用集合真是太方便了
6.     c1 = set(content[0])  # [11, 22, 13, 14]
7.     c2 = set(content[1])  # [11, 32, 23, 14, 35]
8.     c3 = set(content[2])  # [11, 22, 38]
9.     c4 = set(content[3])  # [11, 22, 33, 14, 55, 66]
11.     # all collections have element
12.     all_union_elems = c1 & c2 & c3 & c4
13.     if all_union_elems:
14.         print ('all collections have elems: ', all_union_elems)
16.     # three collections have
17.     c1 = c1 - all_union_elems
18.     c2 = c2 - all_union_elems
19.     c3 = c3 - all_union_elems
20.     c4 = c4 - all_union_elems
21.     c123_union_elems = c1 & c2 & c3
22.     c124_union_elems = c1 & c2 & c4
23.     c134_union_elems = c1 & c3 & c4
24.     c234_union_elems = c2 & c3 & c4
25.     if c123_union_elems:
26.         print ("c123_union_elems ", c123_union_elems)
27.     if c124_union_elems:
28.         print ("c124_union_elems ", c124_union_elems)
29.     if c134_union_elems:
30.         print ("c134_union_elems ", c134_union_elems)
31.     if c234_union_elems:
32.         print ("c234_union_elems ", c234_union_elems)
34.     # two collections have
35.     c1 = c1 - c123_union_elems - c124_union_elems - c134_union_elems
36.     c2 = c2 - c123_union_elems - c124_union_elems - c234_union_elems
37.     c3 = c3 - c123_union_elems - c134_union_elems - c234_union_elems
38.     c4 = c4 - c124_union_elems - c134_union_elems - c234_union_elems
39.     c12_union_have = c1 & c2
40.     c13_union_have = c1 & c3
41.     c14_union_have = c1 & c4
42.     c23_union_have = c2 & c3
43.     c24_union_have = c2 & c4
44.     c34_union_have = c3 & c4
45.     if c12_union_have:
46.         print ("c12_union_have ", c12_union_have)
47.     if c13_union_have:
48.         print ("c13_union_have ", c13_union_have)
49.     if c14_union_have:
50.         print ("c14_union_have ", c14_union_have)
51.     if c23_union_have:
52.         print ("c23_union_have ", c23_union_have)
53.     if c24_union_have:
54.         print ("c24_union_have ", c24_union_have)
55.     if c34_union_have:
56.         print ("c34_union_have ", c34_union_have)
58.     c1 = c1 - c12_union_have - c13_union_have - c14_union_have
59.     c2 = c2 - c12_union_have - c23_union_have - c24_union_have
60.     c3 = c3 - c13_union_have - c23_union_have - c34_union_have
61.     c4 = c4 - c14_union_have - c24_union_have - c34_union_have
62.     if c1:
63.         print ('only c1 have ', c1)
64.     if c2:
65.         print ('only c2 have ', c2)
66.     if c3:
67.         print ('only c3 have ', c3)
68.     if c4:
69.         print ('only c4 have ', c4)
71. #学习中遇到问题没人解答？小编创建了一个Python学习交流群：153708845
72. if __name__ == "__main__":
74.     content = [[11, 22, 13, 14], [11, 32, 23, 14, 35], [11, 22, 38], [11, 22, 33, 14, 55, 66]]
76.     func(content)

复制代码

输出结果如下：

1. all collections have elems:  {11}
2. c124_union_elems  {14}
3. c134_union_elems  {22}
4. only c1 have  {13}
5. only c2 have  {32, 35, 23}
6. only c3 have  {38}
7. only c4 have  {33, 66, 55}

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这种实现方法其实效率不高，需要比较集合的次数为：1 + 4 + 6 = 11次，另外代码也很冗余，并不是一种好的实现方式。
还有另外一种效率高的实现方式：
（1）首先，先找出成员数最多的那个集合，这里就是集合C4；
（2）将集合C4中的每个成员依次和其它集合进行比较，看其它集合中是否包含此成员；
（3）若其它集合中包括这个成员，就将这个成员从集合中去除，依次这样比较每个集合；
（4）比较一轮之后，集合C4中剩余的成员就是只有自己的成员。
（5）再在除C4以外剩下的集合中，找出成员数最多的集合，重复上诉操作。依次类推，就可以求出各集合之间的并集了。
上述算法中需要比较的次数只有3 + 2 + 1 = 6次。

来源:https://www.cnblogs.com/python1111/p/18215833
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