manim边学边做--MathTex

学霸的爸

上一篇介绍的SingleStringMathTex主要用来显示只有一行的数学公式，
对于复杂的数学公式，可以使用MathTex类。
MathTex类继承自SingleStringMathTex，在其基础之上增加了更多的功能。
其实，MathTex是制作数学动画时常用的类，反而SingleStringMathTex用的不多。

MathTex在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。
1. 主要参数

MathTex的主要参数有：
参数名称类型说明tex_stringslist多个latex格式的公式arg_separatorstring多个公式之间的间隔substrings_to_isolatelist将公式中分离成一个个小部分tex_to_color_mapdict公式中不同部分的颜色设置tex_environmentstr不熟悉latex的话不要设置2. 主要方法

MathTex继承了SingleStringMathTex之后，扩展了不少新的方法，可以更好的控制和展示数学公式。
名称说明get_part_by_tex获取 latex公式 中的一部分get_parts_by_tex获取 latex公式 中的多个部分index_of_part公式的某部分在整个公式中的索引index_of_part_by_tex某个tex string在整个公式中的索引set_color_by_tex根据某个 tex string 设置颜色set_color_by_tex_to_color_map用字典的形式设置多个 tex string 的颜色set_opacity_by_tex根据某个 tex string 设置透明度sort_alphabetically按字母顺序排列 latex公式 中的各个部分MathTex的大部分方法都要配合substrings_to_isolate参数来一起使用，
通过substrings_to_isolate将完整的数学公式划分成一个个小部分，然后设置不同的样式。
3. 使用示例

下面的使用示例，大部分是结合参数和方法一起使用的。
3.1. 公式之间的间隔

MathTex支持输入多个公式，多个公式之间默认是空格分隔，可以通过arg_separator参数设置不同的分隔。

1. tex = MathTex("z", "=",
2.               "\sqrt{x^2+y^2}")
3. tex = MathTex("z", "=",
4.               "\sqrt{x^2+y^2}",
5.               arg_separator="\quad")

复制代码

\quad表示设置4个空格。

3.2. 拆分公式

拆分公式非常有用，拆分之后，可以对公式的一部分进行操作.
比如设置颜色，透明度，甚至可以在公式的不同部分应用不同的动画，做出更酷炫的展现形式。
默认情况下，公式是一个整体，哪怕用公式中的一个字符去获取，也会得到整个公式。

1. tex = MathTex("z=\sqrt{x^2+y^2}")
2. print(f"{len(tex) =}")
3. ## 输出结果：
4. # len(tex) =1
6. part = tex.get_part_by_tex("x")
7. print(f"{part = }")
8. ## 输出结果：
9. # part = SingleStringMathTex('z=\\sqrt{x^2+y^2}')

复制代码

所以，先使用substrings_to_isolate参数拆分公式，
然后就可以使用get_part_by_tex，get_parts_by_tex这些函数来获取公式的不同部分。

1. tex = MathTex("y=ax^2+bx+c",
2.               substrings_to_isolate=["x", "y"])
3. print(f"{len(tex) =}")
4. ## 输出结果：
5. # len(tex) =6
7. part = tex.get_part_by_tex("y")
8. print(f"{part = }")
9. ## 输出结果：
10. # part = SingleStringMathTex('y')
12. parts = tex.get_parts_by_tex("x")
13. print(f"{parts = }")
14. ## 输出结果：
15. # parts = VGroup(SingleStringMathTex('x'),
16. #                SingleStringMathTex('x'))

复制代码

从上面的示例中看出，对于公式 \(y=ax^2+bx+c\)，按\(x,y\)分割之后，
整个公式被分成了6份，所以len(tex)=6，分成了：

• \(y\)
  
• \(=a\)
  
• \(x\)
  
• \(^2+b\)
  
• \(x\)
  
• \(+c\)
  

也就是说，substrings_to_isolate中指定的\(x,y\)作为了整个公式的分割点。
tex.get_part_by_tex("y")得到的是包含\(y\)的那部分公式，因为\(y\)在substrings_to_isolate中，
所以上面示例中返回的是part = SingleStringMathTex('y')。
如果是tex.get_part_by_tex("a")的话，返回的将是part = SingleStringMathTex('=a')。
上面分成的6个部分中，有两个部分包含\(x\)，
所以parts = tex.get_parts_by_tex("x")返回的VGroup包含两个元素。
通过index_of_part，index_of_part_by_tex可以根据索引来获取公式被分割的各个部分。

1. tex = MathTex("y=ax^2+bx+c",
2.               substrings_to_isolate=["x", "y"])
4. part = tex.get_part_by_tex("b")
5. print(tex.index_of_part(part))
6. ## 输出结果
7. # 3
9. print(tex.index_of_part_by_tex("b"))
10. ## 输出结果
11. # 3

复制代码

在分成的6个部分中，\(b\)所在的部分是第4个，index是从0开始的，所以示例中输出结果为3。
之所以要拆分公式，就是为了对不同的部分进行不同的操作，下面的示例样式拆分之后带来的应用。
3.3. 公式着色

使用拆分前，虽然也可以通过color属性给公式着色，但是只能给整个公式设置一个颜色：

1. tex = MathTex(
2.     "z=\sqrt{x^2+y^2}",
3.     color=RED,
4. )

复制代码

拆分之后，可以通过set_color_by_tex给不同的部分设置不同的颜色：

1. tex = MathTex("z", "=", "\sqrt{x^2+y^2}",
2.               substrings_to_isolate=["x", "y", "z"])
3. tex.set_color_by_tex("x", RED)
4. tex.set_color_by_tex("y", GREEN)
5. tex.set_color_by_tex("z", BLUE)

复制代码

同时设置多个颜色，也可以用set_color_by_tex_to_color_map方法：

1. tex.set_color_by_tex_to_color_map({
2.     "x": BLUE, "y": RED, "z": GREEN
3. })

复制代码

上面三种方式着色后的效果如下：

3.4. 透明度设置

除了颜色，拆分之后，也可以给不同的部分设置透明度。

1. tex = MathTex(    "z",    "=",    "\sqrt{x^2+y^2}",    substrings_to_isolate=["x", "y", "z"],)tex.set_opacity_by_tex("x", 0.4)tex.set_opacity_by_tex("y", 0.4)tex.set_opacity_by_tex("z", 0.6)tex.set_color_by_tex_to_color_map({
2.     "x": BLUE, "y": RED, "z": GREEN
3. })

复制代码

给\(x,y,z\)方别设置的不同的透明度和颜色，和未设置透明度时的对比如下：

3.5. 排序

最后这个是排序功能，是将数学公式的各个部分按照ASCII码的顺序排序。
比如，排序前（正常的公式从左到右的顺序排列各个部分）：

1. tex = MathTex("c>a>b",
2.               substrings_to_isolate=["a", "b", "c"])
4. for i in range(len(tex)):
5.     print(tex[i])
7. ## 输出结果：
8. # SingleStringMathTex('c')
9. # SingleStringMathTex('>')
10. # SingleStringMathTex('a')
11. # SingleStringMathTex('>')
12. # SingleStringMathTex('b')

复制代码

排序后：

1. tex.sort_alphabetically()
2. for i in range(len(tex)):
3.     print(tex[i])
5. ## 输出结果：
6. # SingleStringMathTex('>')
7. # SingleStringMathTex('>')
8. # SingleStringMathTex('a')
9. # SingleStringMathTex('b')
10. # SingleStringMathTex('c')

复制代码

按照ASCII码的顺序重新排列了各个部分。
这样排列有什么用呢？通过动画来显示公式时，渲染的顺序不一样。
排序前，从左到右一次显示c, >, a, >, b；
排序后，显示顺序为变为>, >, a, b, c。

4. 附件

文中完整的代码放在网盘中了（math_tex.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)

来源:https://www.cnblogs.com/wang_yb/p/18272507
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