Python工程数学2程序开胃菜（上）

大木木

2 数学程序开胃菜

在上一章中（ https://mp.weixin.qq.com/s/kKenXcEXIeLd_u_2kymF8A ），我们介绍了python的IDE;用numpy实现向量计算；用Matplotlib绘图；用sympy实现微积分和求导；用SciPy实现积分；用VPython实现弹跳球动画。

在本章中，您将了解 Python 命令式编程风格的线性程序结构以及分支和重复结构。面向对象编程和函数式编程的示例描述了使用 Python 编程的更多方法。
使用计算机解决的问题可以通过编程语言以多种方式建模和结构化。在应用计算机科学领域，命令式（过程式）编程、面向对象编程 (OOP) 和函数式编程风格已经确立。Python 支持所有这三种编程风格。
问题的解决方案也与逻辑条件相关联： 预期情况是否适用？此外，根据问题的不同，必须重复执行相同的任务，例如计算数学函数的值表。与其他过程式编程语言一样，Python 支持线性程序结构以及分支和重复结构。
2.1 线性程序结构

2.1.1 线性程序

• 实例：计算电流
  

1. U=230
2. R=11.8
3. I=U/R
4. b="The current is:"
5. print(b, I, " A")

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执行：

1. The current is: 19.491525423728813  A

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python的整数是没有大小限制的，浮点数的限制如下：

1. >>> import sys
2. >>> print(sys.float_info)
3. sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)

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• 实例：计算串联电路的功率
  

1. #02_linear2.py
2. U = 230
3. R1, R2, R3=0.12, 0.52, 228
4. Rg = R1 + R2 + R3
5. I= U/Rg
6. P1 = R1 * I**2
7. P2 = R2 * I**2
8. P3 = R3 * I**2
9. print("Current I={0:6.3f} A " .format(I))
10. print("P1={0:3.2f} W, P2={1:3.2f} W, P3={2:3.2f} W".format(P1,P2,P3))

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执行：

1. Current I= 1.006 A
2. P1=0.12 W, P2=0.53 W, P3=230.72 W

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• 实例：通过使用内置输入函数获取数值：
  

1. #02_linear2.py
2. U = 230
3. R1, R2, R3=0.12, 0.52, 228
4. Rg = R1 + R2 + R3
5. I= U/Rg
6. P1 = R1 * I**2
7. P2 = R2 * I**2
8. P3 = R3 * I**2
9. print("Current I={0:6.3f} A " .format(I))
10. print("P1={0:3.2f} W, P2={1:3.2f} W, P3={2:3.2f} W".format(P1,P2,P3))

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执行：

1. ---Input---
2. Voltage: 220
3. Resistance: 34
5. ---Output---
6. Current   6.47 A
7. Power 1423.53 W
9. ---Input---
10. Voltage:

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参考资料

• 软件测试精品书籍文档下载持续更新 https://github.com/china-testing/python-testing-examples 请点赞，谢谢！
  
• 本文涉及的python测试开发库 谢谢点赞！ https://github.com/china-testing/python_cn_resouce
  
• python精品书籍下载 https://github.com/china-testing/python_cn_resouce/blob/main/python_good_books.md
  
• Linux精品书籍下载 https://www.cnblogs.com/testing-/p/17438558.html
  

2.2 函数

• 实例：使用函数来计算电流、电功率、电功和电能成本：
  

1. #04_function1.py
2. U, R = 230, 460
3. t = 8
4. price = 0.3
6. def current():
7.     I = U / R
8.     print("Current: ", I, " A")
10. def power():
11.     P = U**2 / R
12.     print("Power : ", P, " W")
14. def work():
15.     P = U**2  /R
16.     W = P * t
17.     print("Work: ", W, " Wh")
19. def cost():
20.     I = U / R
21.     W = U * I * t
22.     c = W * price / 1000.0
23.     print("Cost: ", c, " Euro")
25. current()
26. power()
27. work()
28. cost()

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执行：

1. Current:  0.5  A
2. Power :  115.0  W
3. Work:  920.0  Wh
4. Cost:  0.276  Euro

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argument是调用函数时传递的值。该值被分配给函数中的指定参数。parameter是函数中使用的名称。

• 实例：带返回值的函数
  

1. #05_function2.py
2. def current(U, R):
3.     return U / R
5. def power(U, R):
6.     return U**2/R
8. def work(U, R, t):
9.     P = U**2 / R
10.     W = P*t
11.     return W
13. def cost(U, R, t, price):
14.     I = U / R
15.     W = U * I * t
16.     c =W * price / 1000.0
17.     return c
19. Uq = 230    #V
20. RLoad = 23 #ohms
21. tn = 8      #h, hours
22. price_actual = 0.3 #euro
23. print("Current: ", current(Uq, RLoad), " A")
24. print("Power  : ", power(Uq, RLoad), " W")
25. print("Work   : ", work(Uq, RLoad,tn), " Wh")
26. print("Cost   : ", cost(Uq, RLoad,tn,price_actual), " euros")

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执行：

1. Current:  10.0  A
2. Power  :  2300.0  W
3. Work   :  18400.0  Wh
4. Cost   :  5.52  euros

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• 实例：带有多个返回值的函数：计算出体积、质量、惯性矩和加速力矩
  

与其他编程语言不同，Python 也允许返回多个值。我们来看一个直径为 1 分米、长度为 10 分米的实心钢圆柱体的例子。只需一个函数，就可以计算出体积、质量、惯性矩和加速力矩。所有四个值都应通过返回语句返回。
加速力矩 Mb 与角加速度 α 和惯性矩 J 成比例增加：

圆柱体的惯性矩 J 与质量m成正比，与半径 r 的平方成正比：

质量m由圆柱体的体积 V 和密度计算得出：

要计算体积 V，需要圆柱体的直径 d 和长度 l：

要完成这项任务，必须在 Python 开发环境的文本编辑器中按照语法规则以相反的顺序输入公式。

1. #06_function3.py
2. rho = 7.85   #kg/dm^3, density for steel
3. alpha = 1.2  #1/s^2, angular acceleration
4. g = 3        #accuracy
6. def cylinder(d,l):
7.     V=round(0.785*d**2*l,g)
8.     m=round(rho*V,g)
9.     J=round(0.5*m*(d/2/10)**2,g)
10.     Mb=round(alpha*J,g)
11.     return (V,m,J,Mb)
12.     #return V,m,J,Mb
13.     #return [V,m,J,Mb]
15. d1=1  #dm
16. l1=10 #dm
17. T=cylinder(d1, l1)
18. print("Cylinder data: ", T)
19. print("Volume:             ", T[0]," dm^3")
20. print("Mass:               ", T[1]," kg")
21. print("Moment of inertia:  ", T[2]," kgm^2")
22. print("Acceleration torque:", T[3]," Nm")

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执行：

1. Cylinder data:  (7.85, 61.622, 0.077, 0.092)
2. Volume:              7.85  dm^3
3. Mass:                61.622  kg
4. Moment of inertia:   0.077  kgm^2
5. Acceleration torque: 0.092  Nm

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• 实例：函数嵌套调用：
  

1. #07_function4.py
2. rho=7.85    #kg/dm^3, density of steel
4. def volume(d,l):
5.     return 0.785*d**2*l
7. def mass(d,l):
8.     return rho*volume(d,l)
10. def moment_of_inertia(d,l):
11.     return 0.5*mass(d,l)*(d/2/10)**2
13. def acceleration_torque(d,l,alpha):
14.     return alpha*moment_of_inertia(d,l)
16. d1=1 #dm
17. l1=10 #dm
18. alpha1=1.2 #1/s^2, angular acceleration
19. V=volume(d1,l1)
20. m=mass(d1,l1)
21. J=moment_of_inertia(d1,l1)
22. Mb=acceleration_torque(d1,l1,alpha1)
23. print("Volume: ", V, " dm^3")
24. print("Mass: ", m, " kg")
25. print("moment of inertia: ", J, " kgm^2")
26. print("Acceleration torque: ", Mb, " Nm")

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执行：

1. Volume:  7.8500000000000005  dm^3
2. Mass:  61.6225  kg
3. moment of inertia:  0.07702812500000002  kgm^2
4. Acceleration torque:  0.09243375000000002  Nm

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2.3 分支结构

• 实例：解一元二次方程
  

根下的表达式也可以取负值。当出现这种情况时，方程将无法在实数空间内求解。因此，程序必须通过检查 D 是否≥ 0 来捕捉这种情况。对于要解决的问题，可以创建如图 2.3 所示的结构图。

1. #08_branch1.py
2. import math as m
3. p=-8.
4. q=7.
5. D=(p/2)**2 - q
6. if D >= 0:
7.     x1 = -p/2 + m.sqrt(D)
8.     x2 = -p/2 - m.sqrt(D)
9.     print("x1 =",x1,"\nx2 =",x2)
10.     print("p =",-(x1+x2),"\nq =",x1*x2)
11. else:
12.     print("The equation cannot be solved!")

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执行：

1. x1 = 7.0
2. x2 = 1.0
3. p = -8.0
4. q = 7.0

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• 实例：多重选择
  

1. #09_multiple_selection1.py
2. color=["black", "brown", "red", "orange", "yellow",
3.        "\ngreen","blue","purple","gray","white"]
4. code="yellow"       #input
5. if code==color[0]:
6.     print("The color black is coded as 0.")
7. elif code==color[1]:
8.     print("The color brown is coded as 1.")
9. elif code==color[2]:
10.     print("The color red is coded as 2.")
11. elif code==color[3]:
12.     print("The color orange is coded as 3.")
13. elif code==color[4]:
14.     print("The color yellow is coded as 4.")
15. elif code==color[5]:
16.     print("The color green is coded as 5.")
17. elif code==color[6]:
18.     print("The color blue is coded as 6.")
19. elif code==color[7]:
20.     print("The color purple is coded as 7.")
21. elif code==color[8]:
22.     print("The color gray is coded as 8.")
23. elif code==color[9]:
24.     print("The color white is coded as 9.")

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执行：

1. The color yellow is coded as 4.

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• 实例：电费费率
  

[code]#10_multiple_selection2.pyrate1,rate2,rate3=0.3,0.25,0.2 #eurosconsumption=5500 #kWhif 0 < consumption