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说明:根据遗留的记忆写出来了此篇文章,可能与原文解释有部分出入,但总体思路一致。题目说明:
YYYYRRRRWWWWOOOOGGGGBBBB UUL'
第一行为输入为对应F, R, B, L, U, D面的元素颜色
第二行输入为翻转的标识符
标识符有:F、F'、R、R'、B、B'、L、L'、U、U'、D、D' 。分别为对应明的顺时针翻转和逆时针翻转。带'则为逆时针,不带则为顺时针
输入示意图:
输出说明:
BWBYOORRYGWGORORWGYGWBYB
输出翻转后最终对应位置F, R, B, L, U, D的颜色序列
题解:
- 要理解题目中,每个转动的模拟情况,每个面的转动会影响那些面
- 旋转面的影响方框【元素】依次是什么,
- 这里以以U移动举例:
- U移动会带动L、F、R、B【顺序可以改,但必须保证前后对应的面相等,因为带动顺序也很关键】
- 每个面划分为2*2的矩阵,那么,L会影响的元素方位是(0,0) (0,1)。F会影响的也是(0,0) (0,1)
- 分别模拟出每个面依次对照的影响元素的位置
- 获取每个影响元素的方位
- 就可以编码了,难点在于如何理解每一个面的转动以及他所带动的面的元素是什么,每一个面的带动情况是不一样的
难度:
复杂度高,找到移动影响序列比较繁琐,编码难度中等
编码
- 构建常量以及每一个面的两个序列【面移动序列,面中受影响所移动的位置序列】:
- Sn, Ni = 0, 1 #常量Sn代表顺时针,Ni代表逆时针
- F, R, B, L, U, D = 0,1,2,3,4,5 #随意,我只是根据题目来而已
- two_d_matrix = [[0,0,0,0] for i in range(6)] #批量初始化6个面。每一个面有2*2就是4个元素,这个使用一维数组代替是因为如果使用二级数组会很麻烦
-
- Fr = [U, R, D, L] #Xr代表的是 X个面中,移动的4个面序列
- Fm = [(2,3), (0, 2), (1, 0), (3, 1)] #Xm代表的是每个面依次对照的影响元素的位置默认全为顺时针方向【本来应该是(0,0)~(1,1)二进制化就好了】
- Lr = [U, F, D, B]
- Lm = [(0,2), (0, 2), (0, 2), (3, 1)]
- Dr = [F, R, B, L]
- Dm = [(2,3), (2, 3), (2, 3), (2, 3)]
- Rr = [D, F, U, B]
- Rm = [(3,1), (3, 1), (3, 1), (0, 2)]
- Ur = [F, L, B, R]
- Um = [(1,0), (1, 0), (1, 0), (1, 0)]
- Br = [R, U, L, D]
- Bm = [(3,1), (1, 0), (0, 2), (2, 3)]
- #输入的转动映射
- char_to_turn = {'U':(U,Sn), "U'":(U, Ni), "F":(F,Sn),"F'":(F,Ni) , "L":(L,Sn),"L'":(L,Ni),
- "D":(D,Sn) ,"D'":(D,Ni) , "R":(R,Sn), "R'":(R,Ni), "B":(B, Sn), "B'":(B, Ni)}
- #全部面的关联面序列以及影响移动框序列,上面的二层抽象,方便后续操作
- X_r = {F:Fr, R:Rr, B:Br, L:Lr, U:Ur, D:Dr}
- X_m = {F:Fm, R:Rm, B:Bm, L:Lm, U:Um, D:Dm}
复制代码 - 将X面翻转(仅单面模拟,不对其他4个移动面进行模拟)以及获取对应值的方法
- 1 def trun_X_round(round_name:int, S_or_N:int):
- 2 """
- 3 将X面进行翻转
- 4 :param round_name: 输入翻转的面常量
- 5 :param S_or_N: 输入顺时针或者是逆时针
- 6 """
- 7 x_round = two_d_matrix[round_name]
- 8 new_round = copy.deepcopy(x_round)#一定要深拷贝,不然好像是会直接修改,因为浅复制是映射到同一个指针
- 9 if S_or_N == Sn: #根据转向去翻转,顺序无所谓,逻辑要一致,这里使用了两个数组来简化,0-3类比为二进制(x,y)就像x={0,1} y={0,1}
- 10 new_round[1] = x_round[0]
- 11 new_round[3] = x_round[1]
- 12 new_round[2] = x_round[3]
- 13 new_round[0] = x_round[2]
- 14 else:
- 15 new_round[1] = x_round[0]
- 16 new_round[3] = x_round[1]
- 17 new_round[2] = x_round[3]
- 18 new_round[0] = x_round[2]
- 19 # print(new_round) #输出测试
- 20 two_d_matrix[round_name] = new_round
- 21
- 22 def get_value(X_round:int, idx:tuple):#获取某个索引的值,返回的以面为单位,如["G","G"]
- 23 return [
- 24 two_d_matrix[X_round][idx[0]], two_d_matrix[X_round][idx[1]]
- 25 ]
复制代码 - 翻转其他部分:
- 1 def trun_other_round_Sn(X_round:int):
- 2 """
- 3 翻转X影响的其他部分【受X干扰的面】
- 4 :param X_round:输入面常量
- 5 """
- 6 Xr = X_r[X_round] #获取所选面X的关联面序列,下为影响移动框序列
- 7 Xm_ori = X_m[X_round]
- 8 temp_value = [get_value(Xr[i], Xm_ori[i]) for i in range(4)] #批量保存原移动框的值,方便后续覆盖
- 9 #因为顺时针,所以第一个索引[0]移动后实际上变为最后一个[3]可以理解为循环链表,因为第一个比较特殊,拎出来做一次,理解了这个循环其实就是剩下3个idx[1,2,3]的移动
- 10 two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][0]], two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][1]] = temp_value[3][0], temp_value[3][1]
- 11 for idx, Xm in enumerate(Xm_ori):
- 12 if idx > 0:
- 13 #每次顺时针旋转,当前面的两个元素变为前一个面的两个元素,因为一个面有两个影响元素,temp_value以列表存储,每个存储两个元素列表,不理解调试一下就好了
- 14 two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[0]] , two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[1]] = temp_value[idx-1][0], temp_value[idx-1][1]
- 15 # print(two_d_matrix)
- 16
- 17 return
- 18 def trun_other_round_Ni(X_round:int):
- 19 #就是翻转了一下,就ok了,其他不影响,因为怎么转,点之间都是对应的
- 20 Xr = list(reversed(X_r[X_round]))
- 21 Xm_ori = list(reversed(X_m[X_round]))
- 22 temp_value = [get_value(Xr[i], Xm_ori[i]) for i in range(4)]
- 23
- 24 two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][0]], two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][1]] = temp_value[3][0], temp_value[3][1]
- 25 for idx, Xm in enumerate(Xm_ori):
- 26 if idx > 0:
- 27 two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[0]] , two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[1]] = temp_value[idx-1][0], temp_value[idx-1][1]
- 28 # print(two_d_matrix)
复制代码 - main函数:
- 1 if __name__ == '__main__':
- 2
- 3 input_list = input()
- 4
- 5 count_input = 0
- 6 for i in range(6):
- 7 for k in range(4):#根据输入构造二维矩阵(数组),k和前面设置的常量一一对应
- 8 two_d_matrix[i][k] = input_list[count_input]
- 9 count_input += 1
- 10
- 11 turn_list = []
- 12 turn_input = input()
- 13 for idx, turn_one in enumerate(turn_input):
- 14 if idx != len(turn_input)-1:
- 15 if turn_input[idx+1] == "'":#当下一个为翻转的字符时加上并存入
- 16 add_char = turn_one + turn_input[idx+1]
- 17 turn_list.append(char_to_turn[add_char])#映射完存的实际上是(X_round,Sn_or_Ni)
- 18 else:
- 19 turn_list.append(char_to_turn[turn_one])#没有就直接存
- 20 elif turn_one != "'":
- 21 turn_list.append(char_to_turn[turn_one])#末尾不是翻转符那就存入翻转序列
- 22 for X, angle in turn_list:#遍历翻转数列
- 23 trun_X_round(X, angle)#先对X本面进行翻转【for内顺序无所谓】
- 24 if angle == Sn:
- 25 trun_other_round_Sn(X_round=X)#如果是顺时针就调用顺时针,否则就调用逆时针
- 26 elif angle == Ni:
- 27 trun_other_round_Ni(X_round=X)
- 28
- 29 for i in two_d_matrix:#构造输出
- 30 for k in i:
- 31 print(k,end="")
复制代码 - all code:
- 1 # 输入示例:带可视化显示
- 2 # YYYYRRRRWWWWOOOOGGGGBBBB
- 3 # UUL'
- 4 import copy
- 5 Sn, Ni = 0, 1 #常量Sn代表顺时针,Ni代表逆时针
- 6 F, R, B, L, U, D = 0,1,2,3,4,5 #随意,我只是根据题目来而已
- 7 two_d_matrix = [[0,0,0,0] for i in range(6)] #批量初始化6个面。每一个面有2*2就是4个元素,这个使用一维数组代替是因为如果使用二级数组会很麻烦
- 8
- 9 Fr = [U, R, D, L] #Xr代表的是 X个面中,移动的4个面序列
- 10 Fm = [(2,3), (0, 2), (1, 0), (3, 1)] #Xm代表的是每个面依次对照的影响元素的位置默认全为顺时针方向【本来应该是(0,0)~(1,1)二进制化就好了】
- 11 Lr = [U, F, D, B]
- 12 Lm = [(0,2), (0, 2), (0, 2), (3, 1)]
- 13 Dr = [F, R, B, L]
- 14 Dm = [(2,3), (2, 3), (2, 3), (2, 3)]
- 15 Rr = [D, F, U, B]
- 16 Rm = [(3,1), (3, 1), (3, 1), (0, 2)]
- 17 Ur = [F, L, B, R]
- 18 Um = [(1,0), (1, 0), (1, 0), (1, 0)]
- 19 Br = [R, U, L, D]
- 20 Bm = [(3,1), (1, 0), (0, 2), (2, 3)]
- 21 #输入的转动映射
- 22 char_to_turn = {'U':(U,Sn), "U'":(U, Ni), "F":(F,Sn),"F'":(F,Ni) , "L":(L,Sn),"L'":(L,Ni),
- 23 "D":(D,Sn) ,"D'":(D,Ni) , "R":(R,Sn), "R'":(R,Ni), "B":(B, Sn), "B'":(B, Ni)}
- 24 #全部面的关联面序列以及影响移动框序列,上面的二层抽象,方便后续操作
- 25 X_r = {F:Fr, R:Rr, B:Br, L:Lr, U:Ur, D:Dr}
- 26 X_m = {F:Fm, R:Rm, B:Bm, L:Lm, U:Um, D:Dm}
- 27
- 28 def trun_X_round(round_name:int, S_or_N:int):
- 29 """
- 30 将X面进行翻转
- 31 :param round_name: 输入翻转的面常量
- 32 :param S_or_N: 输入顺时针或者是逆时针
- 33 """
- 34 x_round = two_d_matrix[round_name]
- 35 new_round = copy.deepcopy(x_round)#一定要深拷贝,不然好像是会直接修改,因为浅复制是映射到同一个指针
- 36 if S_or_N == Sn: #根据转向去翻转,顺序无所谓,逻辑要一致,这里使用了两个数组来简化,0-3类比为二进制(x,y)就像x={0,1} y={0,1}
- 37 new_round[1] = x_round[0]
- 38 new_round[3] = x_round[1]
- 39 new_round[2] = x_round[3]
- 40 new_round[0] = x_round[2]
- 41 else:
- 42 new_round[1] = x_round[0]
- 43 new_round[3] = x_round[1]
- 44 new_round[2] = x_round[3]
- 45 new_round[0] = x_round[2]
- 46 # print(new_round) #输出测试
- 47 two_d_matrix[round_name] = new_round
- 48
- 49 def get_value(X_round:int, idx:tuple):#获取某个索引的值,返回的以面为单位,如["G","G"]
- 50 return [
- 51 two_d_matrix[X_round][idx[0]], two_d_matrix[X_round][idx[1]]
- 52 ]
- 53
- 54 def trun_other_round_Sn(X_round:int):
- 55 """
- 56 翻转X影响的其他部分【受X干扰的面】
- 57 :param X_round:输入面常量
- 58 """
- 59 Xr = X_r[X_round] #获取所选面X的关联面序列,下为影响移动框序列
- 60 Xm_ori = X_m[X_round]
- 61 temp_value = [get_value(Xr[i], Xm_ori[i]) for i in range(4)] #批量保存原移动框的值,方便后续覆盖
- 62 #因为顺时针,所以第一个索引[0]移动后实际上变为最后一个[3]可以理解为循环链表,因为第一个比较特殊,拎出来做一次,理解了这个循环其实就是剩下3个idx[1,2,3]的移动
- 63 two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][0]], two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][1]] = temp_value[3][0], temp_value[3][1]
- 64 for idx, Xm in enumerate(Xm_ori):
- 65 if idx > 0:
- 66 #每次顺时针旋转,当前面的两个元素变为前一个面的两个元素,因为一个面有两个影响元素,temp_value以列表存储,每个存储两个元素列表,不理解调试一下就好了
- 67 two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[0]] , two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[1]] = temp_value[idx-1][0], temp_value[idx-1][1]
- 68 # print(two_d_matrix)
- 69
- 70 return
- 71 def trun_other_round_Ni(X_round:int):
- 72 #就是翻转了一下,就ok了,其他不影响,因为怎么转,点之间都是对应的
- 73 Xr = list(reversed(X_r[X_round]))
- 74 Xm_ori = list(reversed(X_m[X_round]))
- 75 temp_value = [get_value(Xr[i], Xm_ori[i]) for i in range(4)]
- 76
- 77 two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][0]], two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][1]] = temp_value[3][0], temp_value[3][1]
- 78 for idx, Xm in enumerate(Xm_ori):
- 79 if idx > 0:
- 80 two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[0]] , two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[1]] = temp_value[idx-1][0], temp_value[idx-1][1]
- 81 # print(two_d_matrix)
- 82
- 83 if __name__ == '__main__':
- 84
- 85 input_list = input()
- 86
- 87 count_input = 0
- 88 for i in range(6):
- 89 for k in range(4):#根据输入构造二维矩阵(数组),k和前面设置的常量一一对应
- 90 two_d_matrix[i][k] = input_list[count_input]
- 91 count_input += 1
- 92
- 93 turn_list = []
- 94 turn_input = input()
- 95 for idx, turn_one in enumerate(turn_input):
- 96 if idx != len(turn_input)-1:
- 97 if turn_input[idx+1] == "'":#当下一个为翻转的字符时加上并存入
- 98 add_char = turn_one + turn_input[idx+1]
- 99 turn_list.append(char_to_turn[add_char])#映射完存的实际上是(X_round,Sn_or_Ni)
- 100 else:
- 101 turn_list.append(char_to_turn[turn_one])#没有就直接存
- 102 elif turn_one != "'":
- 103 turn_list.append(char_to_turn[turn_one])#末尾不是翻转符那就存入翻转序列
- 104 for X, angle in turn_list:#遍历翻转数列
- 105 trun_X_round(X, angle)#先对X本面进行翻转【for内顺序无所谓】
- 106 if angle == Sn:
- 107 trun_other_round_Sn(X_round=X)#如果是顺时针就调用顺时针,否则就调用逆时针
- 108 elif angle == Ni:
- 109 trun_other_round_Ni(X_round=X)
- 110
- 111 for i in two_d_matrix:#构造输出
- 112 for k in i:
- 113 print(k,end="")
- 114
复制代码 自己编码的过程:
在我自己编码的途中,纯大脑模拟3维魔方并编码,而且输出如此抽象,实际上是非常困难的,因此我自己编码的时候借助了大模型生成的帮忙的可视化接口(虽然你笔试的时候肯定不能用,我当时也不够时间写出来,找到影响元素的位置序列真tm繁琐)【我命名为draw_cube.py。这个根据自己喜欢来】记得把import 改一下就好,最好复制那个输出就能显示图片了,有图片辅助更好理解
code:
- 1 # 输入示例:带可视化显示
- 2 # YYYYRRRRWWWWOOOOGGGGBBBB
- 3 # UUL'
- 4 import copy
- 5 import draw_cube#这个是可视化的代码
- 6 Sn, Ni = 0, 1 #常量Sn代表顺时针,Ni代表逆时针
- 7 F, R, B, L, U, D = 0,1,2,3,4,5 #随意,我只是根据题目来而已
- 8 two_d_matrix = [[0,0,0,0] for i in range(6)] #批量初始化6个面。每一个面有2*2就是4个元素,这个使用一维数组代替是因为如果使用二级数组会很麻烦
- 9
- 10 Fr = [U, R, D, L] #Xr代表的是 X个面中,移动的4个面序列
- 11 Fm = [(2,3), (0, 2), (1, 0), (3, 1)] #Xm代表的是每个面依次对照的影响元素的位置默认全为顺时针方向【本来应该是(0,0)~(1,1)二进制化就好了】
- 12 Lr = [U, F, D, B]
- 13 Lm = [(0,2), (0, 2), (0, 2), (3, 1)]
- 14 Dr = [F, R, B, L]
- 15 Dm = [(2,3), (2, 3), (2, 3), (2, 3)]
- 16 Rr = [D, F, U, B]
- 17 Rm = [(3,1), (3, 1), (3, 1), (0, 2)]
- 18 Ur = [F, L, B, R]
- 19 Um = [(1,0), (1, 0), (1, 0), (1, 0)]
- 20 Br = [R, U, L, D]
- 21 Bm = [(3,1), (1, 0), (0, 2), (2, 3)]
- 22 #输入的转动映射
- 23 char_to_turn = {'U':(U,Sn), "U'":(U, Ni), "F":(F,Sn),"F'":(F,Ni) , "L":(L,Sn),"L'":(L,Ni),
- 24 "D":(D,Sn) ,"D'":(D,Ni) , "R":(R,Sn), "R'":(R,Ni), "B":(B, Sn), "B'":(B, Ni)}
- 25 #全部面的关联面序列以及影响移动框序列,上面的二层抽象,方便后续操作
- 26 X_r = {F:Fr, R:Rr, B:Br, L:Lr, U:Ur, D:Dr}
- 27 X_m = {F:Fm, R:Rm, B:Bm, L:Lm, U:Um, D:Dm}
- 28
- 29 def trun_X_round(round_name:int, S_or_N:int):
- 30 """
- 31 将X面进行翻转
- 32 :param round_name: 输入翻转的面常量
- 33 :param S_or_N: 输入顺时针或者是逆时针
- 34 """
- 35 x_round = two_d_matrix[round_name]
- 36 new_round = copy.deepcopy(x_round)#一定要深拷贝,不然好像是会直接修改,因为浅复制是映射到同一个指针
- 37 if S_or_N == Sn: #根据转向去翻转,顺序无所谓,逻辑要一致,这里使用了两个数组来简化,0-3类比为二进制(x,y)就像x={0,1} y={0,1}
- 38 new_round[1] = x_round[0]
- 39 new_round[3] = x_round[1]
- 40 new_round[2] = x_round[3]
- 41 new_round[0] = x_round[2]
- 42 else:
- 43 new_round[1] = x_round[0]
- 44 new_round[3] = x_round[1]
- 45 new_round[2] = x_round[3]
- 46 new_round[0] = x_round[2]
- 47 # print(new_round) #输出测试
- 48 two_d_matrix[round_name] = new_round
- 49
- 50 def get_value(X_round:int, idx:tuple):#获取某个索引的值,返回的以面为单位,如["G","G"]
- 51 return [
- 52 two_d_matrix[X_round][idx[0]], two_d_matrix[X_round][idx[1]]
- 53 ]
- 54
- 55 def trun_other_round_Sn(X_round:int):
- 56 """
- 57 翻转X影响的其他部分【受X干扰的面】
- 58 :param X_round:输入面常量
- 59 """
- 60 Xr = X_r[X_round] #获取所选面X的关联面序列,下为影响移动框序列
- 61 Xm_ori = X_m[X_round]
- 62 temp_value = [get_value(Xr[i], Xm_ori[i]) for i in range(4)] #批量保存原移动框的值,方便后续覆盖
- 63 #因为顺时针,所以第一个索引[0]移动后实际上变为最后一个[3]可以理解为循环链表,因为第一个比较特殊,拎出来做一次,理解了这个循环其实就是剩下3个idx[1,2,3]的移动
- 64 two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][0]], two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][1]] = temp_value[3][0], temp_value[3][1]
- 65 for idx, Xm in enumerate(Xm_ori):
- 66 if idx > 0:
- 67 #每次顺时针旋转,当前面的两个元素变为前一个面的两个元素,因为一个面有两个影响元素,temp_value以列表存储,每个存储两个元素列表,不理解调试一下就好了
- 68 two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[0]] , two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[1]] = temp_value[idx-1][0], temp_value[idx-1][1]
- 69 # print(two_d_matrix)
- 70
- 71 return
- 72 def trun_other_round_Ni(X_round:int):
- 73 #就是翻转了一下,就ok了,其他不影响,因为怎么转,点之间都是对应的
- 74 Xr = list(reversed(X_r[X_round]))
- 75 Xm_ori = list(reversed(X_m[X_round]))
- 76 temp_value = [get_value(Xr[i], Xm_ori[i]) for i in range(4)]
- 77
- 78 two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][0]], two_d_matrix[Xr[0]][Xm_ori[0][1]] = temp_value[3][0], temp_value[3][1]
- 79 for idx, Xm in enumerate(Xm_ori):
- 80 if idx > 0:
- 81 two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[0]] , two_d_matrix[Xr[idx]][Xm[1]] = temp_value[idx-1][0], temp_value[idx-1][1]
- 82 # print(two_d_matrix)
- 83
- 84 if __name__ == '__main__':
- 85
- 86 input_list = input()
- 87 draw_cube.show_cube_list(input_list)#可视化输入的二阶魔法平面图
- 88 count_input = 0
- 89 for i in range(6):
- 90 for k in range(4):#根据输入构造二维矩阵(数组),k和前面设置的常量一一对应
- 91 two_d_matrix[i][k] = input_list[count_input]
- 92 count_input += 1
- 93
- 94 turn_list = []
- 95 turn_input = input()
- 96 for idx, turn_one in enumerate(turn_input):
- 97 if idx != len(turn_input)-1:
- 98 if turn_input[idx+1] == "'":#当下一个为翻转的字符时加上并存入
- 99 add_char = turn_one + turn_input[idx+1]
- 100 turn_list.append(char_to_turn[add_char])#映射完存的实际上是(X_round,Sn_or_Ni)
- 101 else:
- 102 turn_list.append(char_to_turn[turn_one])#没有就直接存
- 103 elif turn_one != "'":
- 104 turn_list.append(char_to_turn[turn_one])#末尾不是翻转符那就存入翻转序列
- 105 for X, angle in turn_list:#遍历翻转数列
- 106 trun_X_round(X, angle)#先对X本面进行翻转【for内顺序无所谓】
- 107 if angle == Sn:
- 108 trun_other_round_Sn(X_round=X)#如果是顺时针就调用顺时针,否则就调用逆时针
- 109 elif angle == Ni:
- 110 trun_other_round_Ni(X_round=X)
- 111
- 112 for i in two_d_matrix:#构造输出
- 113 for k in i:
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- 120
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魔方模拟
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