manim边做边学--通用三维坐标系

小菜半碟

ThreeDAxes是Manim中用于创建三维坐标系的类。
在数学、物理和工程等领域，三维坐标系的绘制是非常重要的。
ThreeDAxes使得用户能够在动画中直观地展示三维空间中的对象和关系，从而提高演示文稿和教学的效果。
ThreeDAxes提供了多种参数，如坐标轴的范围、长度、颜色、粗细等，以及光源位置和光泽度等，这些参数使得用户能够根据需要自定义坐标系的外观和行为。
1. 主要参数

ThreeDAxes的主要参数有：
参数名称类型说明x_rangeSequence[float]X轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长）y_rangeSequence[float]Y轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长）z_rangeSequence[float]Z轴的范围，格式为（起始值，结束值，步长）x_lengthfloatX轴的长度y_lengthfloatY轴的长度z_lengthfloatZ轴的长度z_axis_configdict对Z轴的配置，如颜色、粗细等z_normalVector3D定义Z轴的“正向”方向num_axis_piecesint轴的细分数量light_sourceSequence[float]光源的位置，影响阴影和光照效果ThreeDAxes也是继承自Axes的，所以也有x_axis_config和y_axis_config参数，这里没有再列出来。
2. 主要方法

ThreeDAxes主要使用的是下面2个方法：
名称说明get_axis_labels为每个轴添加标签add_coordinates在坐标系中添加网格线或刻度标记3. 使用示例

下面通过几个示例展示ThreeDAxes的关键功能和应用场景，每个示例都聚焦于该类的一个或多个核心参数或方法。
3.1. 坐标轴范围和刻度

在这个示例中，我们使用ThreeDAxes的x_range, y_range, 和z_range参数来设置坐标轴的范围，
并通过x_length, y_length, z_length来调整坐标轴的长度。
示例中：

• 设置x轴范围为(-5, 5)，y轴范围为(-3, 3)，z轴范围为(-2, 2)
  
• 调整x轴长度为10个单位，y轴长度为6个单位，z轴长度为4个单位
  
• 设置x轴刻度单位为1.5，y轴刻度单位为1，z轴刻度单位为0.5
  

1. axes = ThreeDAxes(
2.     x_range=(-5, 5, 1.5),
3.     y_range=(-3, 3, 1),
4.     z_range=(-2, 2, 0.5),
5.     x_length=10,
6.     y_length=6,
7.     z_length=4,
8. )
9. axes.add_coordinates()

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3.2. 自定义坐标轴颜色和标签

本示例将展示如何使用*_axis_config参数来自定义坐标轴的颜色、粗细以及标签。
使用x_axis_config将x轴设置红色，轴的粗细设为1，
使用y_axis_config将y轴设置绿色，轴的粗细设为3，
使用z_axis_config将z轴设置蓝色，轴的粗细设为5。
然后，再为每个轴添加自定义标签，如x轴标签为"人口"，y轴标签为"年龄"，z轴标签为"收入"。

1. axes = ThreeDAxes(
2.     x_axis_config={
3.         "color": RED,
4.         "stroke_width": 1,
5.     },
6.     y_axis_config={
7.         "color": GREEN,
8.         "stroke_width": 3,
9.     },
10.     z_axis_config={
11.         "color": BLUE,
12.         "stroke_width": 5,
13.     },
14. ).scale(0.6)
15. labels = axes.get_axis_labels(
16.     Text("人口", font_size=20, color=RED),
17.     Text("年龄", font_size=20, color=GREEN),
18.     Text("收入", font_size=20, color=BLUE),
19. )
21. axes.add_coordinates()

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3.3. 绘制三维函数

二维坐标系Axes中绘制的是曲线函数，在三维坐标系ThreeDAxes中，可以使用plot_surface函数来绘制曲面函数。
本示例绘制一个 $ z = x2+y2 $的曲面。

1. axes = ThreeDAxes(
2.     x_range=[-3, 3],
3.     y_range=[-3, 3],
4.     z_range=[-1, 3],
5.     x_length=6,
6.     y_length=6,
7.     z_length=4,
8. )
10. graph = axes.plot_surface(
11.     lambda u, v: u**2 + v**2,
12.     u_range=[-1, 1],
13.     v_range=[-1, 1],
14. )

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4. 附件

文中的代码只是关键部分的截取，完整的代码共享在网盘中（threed_axes.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)

来源:https://www.cnblogs.com/wang_yb/p/18521033
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