manim边学边做--三维的点和线

桃花映红谁的脸

Manim 提供了一系列专为三维空间设计的对象，让创建三维数学动画变得更加轻松。
本篇开始介绍其中最简单的点和线相关对象，也就是Dot3D（三维的点），Line3D（三维的线）和Arrow3D（三维的箭头）。

• Dot3D用于表示三维空间中的点，是构建其他复杂三维图形的基础，它适用于标记关键点、位置、向量起点等。
  
• Line3D用于在三维空间中绘制线段，可以表示向量、路径、轨迹等。它适用于展示物体的运动轨迹、力的方向等。
  
• Arrow3D在Line3D的基础上添加了箭头，用于明确表示方向性的线段。它适用于表示矢量、力的方向、速度等。
  

1. 主要参数

Dot3D的主要参数：
参数名称类型说明pointnp.ndarray点的位置，包含 x，y，z 3个值radiusfloat点的半径colorColor点的颜色resolutiontuple[int, int]点的分辨率Dot3D本质上是个球形，所以有radius参数，控制点的大小；
resolution参数设置的是点这个球形的分辨率，值越大，点看上去越圆滑，一般不需要设置这个参数，默认值就可以了。
Line3D的主要参数：
参数名称类型说明startnp.ndarray线段的起点坐标，包含 x，y，z 3个值endnp.ndarray线段的终点坐标，包含 x，y，z 3个值thicknessfloat线段的粗细colorColor线段的颜色Arrow3D的主要参数：
参数名称类型说明startnp.ndarray箭头的起点坐标，包含 x，y，z 3个值endnp.ndarray箭头的终点坐标，包含 x，y，z 3个值thicknessfloat箭头主体的粗细heightfloat箭头尖部的高度base_radiusfloat箭头尖部的底部半径colorColor箭头的颜色2. 主要方法

Dot3D和Arrow3D没有什么特殊的方法，就是一些Manim对象常规的缩放，平移等方法。
但是，Line3D有几个自己特有的方法。
名称说明parallel_to创建一条与给定线段平行的线段perpendicular_to创建一条与给定线段垂直的线段pointify获取表示对象中心的点3. 使用示例

最后，还是通过示例来演示上面几个对象的重要参数和方法。
3.1. Dot3D的位置和颜色

在这个示例中，我们将创建个Dot3D对象。
第一个点具有默认的半径和颜色；而第二个点，我们将自定义其半径和颜色。
通过调整这些参数，我们可以清晰地看到两个点在三维空间中的位置和颜色差异。

1. # 使用默认参数
2. dot1 = Dot3D(point=axes.c2p(1, 2, 3))
4. # 自定义半径和颜色
5. dot2 = Dot3D(
6.     point=axes.c2p(2, 3, -1),
7.     radius=0.2,
8.     color=RED,
9. )

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3.2. Line3D的长度和方向

此示例将展示如何使用Line3D对象在三维空间中绘制一条线段。
首先根据起点和终点设置一个线段，同时，调整线段的粗细和颜色来使其更加醒目。
然后，通过函数parallel_to和perpendicular_to分别绘制此线段的平行线（黄色）和垂线（红色）。

1. # 指定起点和终点 以及线段粗细
2. line = Line3D(
3.     start=LEFT + DOWN * 2 + IN,
4.     end=RIGHT + UP * 2 + OUT * 2,
5.     thickness=0.02,
6.     color=BLUE,
7. )
9. # 绘制line的平行线
10. Line3D.parallel_to(line, color=YELLOW)
12. # 绘制line的垂线
13. Line3D.perpendicular_to(line, color=RED)

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3.3. Arrow3D的方向和样式

在这个示例中，我们使用Arrow3D对象来表示一个带箭头的线段，以强调方向性。
首先设置箭头的起点和终点，为了突出箭头，
再调整其粗细（thickness参数）、箭头尖部的高度（height参数）和底部半径（base_radius参数）。

1. # 指定起点和终点 以及箭头样式参数
2. arrow = Arrow3D(
3.     start=[-1, -1, -2],
4.     end=[1, 2, 2],
5.     thickness=0.05,
6.     height=0.2,
7.     base_radius=0.1,
8.     color=GREEN,
9. )

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3.4. 综合使用Dot3D, Line3D和Arrow3D

在这个综合示例中，我们结合使用Dot3D、Line3D和Arrow3D来创建一个更复杂的三维场景。
首先，在场景中放置一个Dot3D对象作为起点。
然后，我们将使用Line3D对象从该点绘制一条线段到另一个位置，表示路径或轨迹。
最后，我们将在线段的终点处添加一个Arrow3D对象。
通过调整这些对象的参数（如位置、颜色、粗细等），可以创建一个既清晰又富有表现力的三维图形，用于演示、教学或科学研究等多种目的。

1. # 创建Dot3D对象作为起点
2. dot = Dot3D(point=[-1, -1, -1], color=BLUE)
4. # 创建Line3D对象连接起点和另一个点
5. line = Line3D(
6.     start=[-1, -1, -1],
7.     end=[2, 2, 2],
8.     thickness=0.05,
9.     color=YELLOW,
10. )
12. # 创建Arrow3D对象在终点处指示方向
13. arrow = Arrow3D(
14.     start=[2, 2, 2],
15.     end=[1, 2, -1],
16.     thickness=0.05,
17.     height=0.2,
18.     base_radius=0.1,
19.     color=RED,
20. )

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4. 附件

文中的代码只是关键部分的截取，完整的代码共享在网盘中（dot_line.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)

来源:https://www.cnblogs.com/wang_yb/p/18529290
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