用python进行线性/非线性拟合的三种方法

那時靑春

1. 简单线性回归

使用回归分析绘制拟合曲线是一种常见的方法，简单线性回归就是其中的一种。简单线性回归可以通过最小二乘法来计算回归系数。以下是一个使用简单线性回归来拟合数据的代码示例：

1. import numpy as np
   
2. import matplotlib.pyplot as plt
   
3. 
   
4. x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
   
5. y = np.array([2.5, 4.5, 4.8, 5.5, 6.0, 7.0, 7.8, 8.0, 9.0, 9.5])
   
6. 
   
7. # 计算回归系数
   
8. slope, intercept = np.polyfit(x, y, 1)
   
9. 
   
10. # 绘制拟合曲线
    
11. plt.scatter(x, y)
    
12. plt.plot(x, slope * x + intercept, color='red')
    
13. 
    
14. plt.show()

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在该代码中，np.polyfit函数可以用来计算简单线性回归的回归系数。plot函数用来绘制拟合曲线，scatter函数绘制原始数据点。

2. 多项式回归

使用多项式回归是一种常用方法，它可以用来拟合更加复杂的数据集。以下是一个使用多项式回归来拟合数据的代码示例：

1. import numpy as np
   
2. import matplotlib.pyplot as plt
   
3. 
   
4. x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
   
5. y = np.array([2.5, 4.5, 4.8, 5.5, 6.0, 7.0, 7.8, 8.0, 9.0, 9.5])
   
6. 
   
7. # 计算多项式回归系数
   
8. coefs = np.polyfit(x, y, 3)
   
9. 
   
10. # 使用np.poly1d函数来生成一个多项式拟合对象
    
11. poly = np.poly1d(coefs)
    
12. 
    
13. # 生成新的横坐标，使得拟合曲线更加平滑
    
14. new_x = np.linspace(min(x), max(x), 1000)
    
15. 
    
16. # 绘制拟合曲线
    
17. plt.scatter(x, y)
    
18. plt.plot(new_x, poly(new_x), color='red')
    
19. 
    
20. plt.show()

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与简单线性回归不同，多项式回归可以拟合更加复杂的数据集。在该代码中，np.polyfit函数计算多项式回归系数，np.poly1d函数生成一个多项式拟合对象。plot函数用来绘制拟合曲线，scatter函数绘制原始数据点。

3. 非线性回归

使用非线性回归是一种更加复杂的拟合方法，在实际应用中可以用来拟合更加复杂的非线性数据。以下是一个使用非线性回归来拟合数据的代码示例：

1. import numpy as np
   
2. import matplotlib.pyplot as plt
   
3. from scipy.optimize import curve_fit
   
4. 
   
5. def func(x, a, b, c):
   
6.     return a * np.exp(-b * x) + c
   
7. 
   
8. # 生成模拟数据
   
9. x_data = np.linspace(0, 4, 50)
   
10. y_data = func(x_data, 2.5, 1.3, 0.5) + 0.2 * np.random.normal(size=len(x_data))
    
11. 
    
12. # 使用curve_fit函数来拟合非线性数据
    
13. popt, pcov = curve_fit(func, x_data, y_data)
    
14. 
    
15. # 画出原始数据和拟合曲线
    
16. plt.scatter(x_data, y_data, label="Data")
    
17. plt.plot(x_data, func(x_data, *popt), color='red', label="Fitted curve")
    
18. plt.legend()
    
19. plt.show()

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在该代码中，使用了Scipy库中的curve_fit函数来拟合非线性数据。curve_fit函数中第一个参数是非线性函数，第二个参数是拟合数据的横坐标，第三个参数是拟合数据的纵坐标。

总结

以上是Python中的三种常用拟合曲线方法。简单线性回归可以拟合线性关系的数据，多项式回归可以拟合更加复杂的数据，而非线性回归则可以用来拟合非线性数据。我们可以根据实际需要选择不同的方法来拟合数据。

来源:https://www.jb51.net/python/292107bqv.htm
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