C# 软件Licence应用实例

袭海

我们在使用一些需要购买版权的软件产品时，或者我们做的商业软件需要进行售卖，为了收取费用，一般需要一个软件使用许可证，然后输入这个许可到软件里就能够使用软件。简单的是一串序列码或者一个许可证文件，复杂的是一个定制化插件包。于是有的小伙伴就开始好奇这个许可是怎么实现的，特别是在离线情况下它是怎么给软件授权，同时又能避免被破解的。

 
License应用场景

 
本文主要介绍的是许可证形式的授权。
 
1. 如何控制只在指定设备上使用

 
如果不控制指定设备，那么下发了许可证，只要把软件复制多份安装则可到处使用，不利于版权维护，每个设备都有唯一标识：mac地址，ip地址，主板序列号等，在许可证中指定唯一标识则只能指定设备使用。
 
2. 如何控制软件使用期限

 
为了版权可持续性收益，对软件使用设置期限，到期续费等，则需要在许可证中配置使用起止日期。
 
Licence实现方案

 
一、流程设计

 

• 形式：许可证以文件形式下发，放在客户端电脑指定位置
  
• 内容：以上控制内容以dom节点形式放在文件中
  
• 流程：将控制项加密后写入license文件节点，部署到客户机器，客户机使用时再读取license文件内容与客户机实际参数进行匹配校验
  

 
二、文件防破解

 

• 防止篡改：文件内容加密，使用AES加密，但是AES加密解密都是使用同一个key；使用非对称公私钥（本文使用的RSA）对内容加密解密，但是对内容长度有限制；综合方案，将AES的key（内部定义）用RSA加密，公钥放在加密工具中，内部持有，私钥放在解密工具中，引入软件产品解密使用。
  
• 防止修改系统时间绕过许可证使用时间：许可证带上发布时间戳，并定时修改运行时间记录到文件，如果系统时间小于这个时间戳，就算大于许可证限制的起始时间也无法使用
  
• 提高破解难度：懂技术的可以将代码反编译过来修改代码文件直接绕过校验，所以需要进行代码混淆，有测试过xjar的混淆效果比较好。
  

 
Licence验证流程图

 
关于Licence验证软件合法性流程图，如下所示：

 
核心源码

 
本实例主要讲解Licence的实际验证过程，分为三部分：

• 测试客户端【LicenceTest】，主要用于模拟客户端验证Licence的过程。
  
• 生成工具【LicenceTool】，主要用于根据客户生成的电脑文件，生成对应的Licence。
  
• LicenceCommon，Licence公共通用类，主要实现电脑信息获取，非对称加密，文件保存等功能。
  

 
1. LicenceCommon

 
1.1 电脑信息获取

 
主要通过ManagementClass进行获取客户端电脑硬件相关配置信息，如下所示：

1. using Microsoft.Win32;
2. using System;
3. using System.Collections.Generic;
4. using System.Linq;
5. using System.Management;
6. using System.Net.NetworkInformation;
7. using System.Text;
8. using System.Threading.Tasks;
10. namespace DemoLicence.Common
11. {
12.     public class ComputerHelper
13.     {
14.         public static Dictionary<string,string> GetComputerInfo()
15.         {
16.             var info = new Dictionary<string,string>();
17.             string cpu = GetCPUInfo();
18.             string baseBoard = GetBaseBoardInfo();
19.             string bios = GetBIOSInfo();
20.             string mac = GetMACInfo();
21.             info.Add("cpu", cpu);
22.             info.Add("baseBoard", baseBoard);
23.             info.Add("bios", bios);
24.             info.Add("mac", mac);
25.             return info;
26.         }
27.         private static string GetCPUInfo()
28.         {
29.             string info = string.Empty;
30.             info = GetHardWareInfo("Win32_Processor", "ProcessorId");
31.             return info;
32.         }
33.         private static string GetBIOSInfo()
34.         {
35.             string info = string.Empty;
36.             info = GetHardWareInfo("Win32_BIOS", "SerialNumber");
37.             return info;
38.         }
39.         private static string GetBaseBoardInfo()
40.         {
41.             string info = string.Empty;
42.             info = GetHardWareInfo("Win32_BaseBoard", "SerialNumber");
43.             return info;
44.         }
45.         private static string GetMACInfo()
46.         {
47.             string info = string.Empty;
48.             info = GetMacAddress();//GetHardWareInfo("Win32_NetworkAdapterConfiguration", "MACAddress");
49.             return info;
50.         }
52.         private static string GetMacAddress()
53.         {
54.             var mac = "";
55.             var mc = new ManagementClass("Win32_NetworkAdapterConfiguration");
56.             var moc = mc.GetInstances();
57.             foreach (var o in moc)
58.             {
59.                 var mo = (ManagementObject)o;
60.                 if (!(bool)mo["IPEnabled"]) continue;
61.                 mac = mo["MacAddress"].ToString();
62.                 break;
63.             }
64.             return mac;
65.         }
67.         private static string GetHardWareInfo(string typePath, string key)
68.         {
69.             try
70.             {
71.                 ManagementClass managementClass = new ManagementClass(typePath);
72.                 ManagementObjectCollection mn = managementClass.GetInstances();
73.                 PropertyDataCollection properties = managementClass.Properties;
74.                 foreach (PropertyData property in properties)
75.                 {
76.                     if (property.Name == key)
77.                     {
78.                         foreach (ManagementObject m in mn)
79.                         {
80.                             return m.Properties[property.Name].Value.ToString();
81.                         }
82.                     }
83.                 }
84.             }
85.             catch (Exception ex)
86.             {
87.                 //这里写异常的处理
88.             }
89.             return string.Empty;
90.         }
91.     }
92. }

复制代码

 
1.3 RSA非对称加密

 
主要对客户端提供的电脑信息及有效期等内容，进行非对称加密，如下所示：

1. public class RSAHelper
2. {
4.         private static string keyContainerName = "star";
6.         private static string m_PriKey = string.Empty;
8.         private static string m_PubKey = string.Empty;
11.         public static string PriKey
12.         {
13.                 get
14.                 {
15.                         return m_PriKey;
16.                 }
18.                 set
19.                 {
20.                         m_PriKey = value;
21.                 }
22.         }
24.         public static string PubKey
25.         {
26.                 get
27.                 {
28.                         return m_PubKey;
29.                 }
31.                 set
32.                 {
33.                         m_PubKey = value;
34.                 }
35.         }
37.         public static string Encrypto(string source)
38.         {
39.                 if (string.IsNullOrEmpty(m_PubKey) && string.IsNullOrEmpty(m_PriKey))
40.                 {
41.                         generateKey();
42.                 }
43.                 return getEncryptoInfoByRSA(source);
44.         }
46.         public static string Decrypto(string dest)
47.         {
48.                 if (string.IsNullOrEmpty(m_PubKey) && string.IsNullOrEmpty(m_PriKey))
49.                 {
50.                         generateKey();
51.                 }
52.                 return getDecryptoInfoByRSA(dest);
53.         }
55.         public static void generateKey()
56.         {
57.                 CspParameters m_CspParameters;
58.                 m_CspParameters = new CspParameters();
59.                 m_CspParameters.KeyContainerName = keyContainerName;
60.                 RSACryptoServiceProvider asym = new RSACryptoServiceProvider(m_CspParameters);
61.                 m_PriKey = asym.ToXmlString(true);
62.                 m_PubKey = asym.ToXmlString(false);
63.                 asym.PersistKeyInCsp = false;
64.                 asym.Clear();
65.         }
67.         private static string getEncryptoInfoByRSA(string source)
68.         {
69.                 byte[] plainByte = Encoding.ASCII.GetBytes(source);
70.                 //初始化参数
71.                 RSACryptoServiceProvider asym = new RSACryptoServiceProvider();
72.                 asym.FromXmlString(m_PubKey);
73.                 int keySize = asym.KeySize / 8;//非对称加密，每次的长度不能太长，否则会报异常
74.                 int bufferSize = keySize - 11;
75.                 if (plainByte.Length > bufferSize)
76.                 {
77.                         throw new Exception("非对称加密最多支持【" + bufferSize + "】字节，实际长度【" + plainByte.Length + "】字节。");
78.                 }
79.                 byte[] cryptoByte = asym.Encrypt(plainByte, false);
80.                 return Convert.ToBase64String(cryptoByte);
81.         }
83.         private static string getDecryptoInfoByRSA(string dest)
84.         {
85.                 byte[] btDest = Convert.FromBase64String(dest);
86.                 //初始化参数
87.                 RSACryptoServiceProvider asym = new RSACryptoServiceProvider();
88.                 asym.FromXmlString(m_PriKey);
89.                 int keySize = asym.KeySize / 8;//非对称加密，每次的长度不能太长，否则会报异常
90.                                                                            //int bufferSize = keySize - 11;
91.                 if (btDest.Length > keySize)
92.                 {
93.                         throw new Exception("非对称解密最多支持【" + keySize + "】字节，实际长度【" + btDest.Length + "】字节。");
94.                 }
95.                 byte[] cryptoByte = asym.Decrypt(btDest, false);
96.                 return Encoding.ASCII.GetString(cryptoByte);
97.         }
98. }

复制代码

 
1.3 生成文件

 
主要是加密后的信息，和解密秘钥等内容，保存到文件中，如下所示：

1. using System;
2. using System.Collections.Generic;
3. using System.Linq;
4. using System.Text;
5. using System.Threading.Tasks;
7. namespace DemoLicence.Common
8. {
9.     public class RegistFileHelper
10.     {
11.         public static string ComputerInfofile = "ComputerInfo.key";
12.         public static string RegistInfofile = "Licence.key";
13.         public static void WriteRegistFile(string info,string keyFile)
14.         {
15.             string tmp = string.IsNullOrEmpty(keyFile)?RegistInfofile:keyFile;
16.             WriteFile(info, tmp);
17.         }
18.         public static void WriteComputerInfoFile(string info)
19.         {
20.             WriteFile(info, ComputerInfofile);
21.         }
22.         public static string ReadRegistFile(string keyFile)
23.         {
24.             string tmp = string.IsNullOrEmpty(keyFile) ? RegistInfofile : keyFile;
25.             return ReadFile(tmp);
26.         }
27.         public static string ReadComputerInfoFile(string file)
28.         {
29.             string tmp = string.IsNullOrEmpty(file) ? ComputerInfofile : file;
30.             return ReadFile(tmp);
31.         }
33.         private static void WriteFile(string info, string fileName)
34.         {
35.             try
36.             {
37.                 using (StreamWriter sw = new StreamWriter(fileName, false))
38.                 {
39.                     sw.Write(info);
40.                     sw.Close();
41.                 }
42.             }
43.             catch (Exception ex)
44.             {
45.             }
46.         }
47.         private static string ReadFile(string fileName)
48.         {
49.             string info = string.Empty;
50.             try
51.             {
52.                 using (StreamReader sr = new StreamReader(fileName))
53.                 {
54.                     info = sr.ReadToEnd();
55.                     sr.Close();
56.                 }
57.             }
58.             catch (Exception ex)
59.             {
60.             }
61.             return info;
62.         }
63.     }
64. }

复制代码

以上这三部分，各个功能相互独立，通过LicenceHelper相互调用，如下所示：

1. using System;
2. using System.Collections.Generic;
3. using System.Linq;
4. using System.Runtime.CompilerServices;
5. using System.Text;
6. using System.Threading.Tasks;
8. namespace DemoLicence.Common
9. {
10.     public class LicenceHelper
11.     {
12.         /// <summary>
13.         /// 获取电脑信息，并生成文件
14.         /// </summary>
15.         public static string GetComputerInfoAndGenerateFile()
16.         {
17.             string computerKeyFile = string.Empty;
18.             try
19.             {
20.                 var info = GetComputerInfo();
21.                 if (info != null && info.Count > 0)
22.                 {
23.                     //获取到电脑信息
24.                     var strInfo = new StringBuilder();
25.                     foreach (var computer in info)
26.                     {
27.                         strInfo.AppendLine($"{computer.Key}={computer.Value}");
28.                     }
29.                     RegistFileHelper.WriteComputerInfoFile(strInfo.ToString());
30.                     computerKeyFile = RegistFileHelper.ComputerInfofile;
31.                 }
32.             }catch(Exception ex)
33.             {
34.                 throw ex;
35.             }
36.             return computerKeyFile;
37.         }
39.         public static Dictionary<string,string> GetComputerInfo()
40.         {
41.             var info = ComputerHelper.GetComputerInfo();
42.             return info;
43.         }
45.         public static bool CheckLicenceKeyIsExists()
46.         {
47.             var keyFile = RegistFileHelper.RegistInfofile;
48.             if (File.Exists(keyFile))
49.             {
50.                 return true;
51.             }
52.             else
53.             {
54.                 return false;
55.             }
56.         }
58.         public static string GetComputerInfo(string computerInfoFile)
59.         {
60.             return RegistFileHelper.ReadComputerInfoFile(computerInfoFile);
61.         }
63.         public static void GenerateLicenceKey(string info,string keyfile)
64.         {
65.             string encrypto = RSAHelper.Encrypto(info);
66.             string priKey = RSAHelper.PriKey;//公钥加密，私钥解密
67.             byte[] priKeyBytes = Encoding.ASCII.GetBytes(priKey);
68.             string priKeyBase64=Convert.ToBase64String(priKeyBytes);
69.             StringBuilder keyInfo= new StringBuilder();
70.             keyInfo.AppendLine($"prikey={priKeyBase64}");
71.             keyInfo.AppendLine($"encrypto={encrypto}");
72.             RegistFileHelper.WriteRegistFile(keyInfo.ToString(), keyfile);
73.         }
75.         public static string ReadLicenceKey(string keyfile)
76.         {
77.             var keyInfo = RegistFileHelper.ReadRegistFile(keyfile);
78.             if (keyInfo == null)
79.             {
80.                 return string.Empty;
81.             }
82.             string[] keyInfoArr = keyInfo.Split("\r\n");
83.             var priKeyBase64 = keyInfoArr[0].Substring(keyInfoArr[0].IndexOf("=")+1);
84.             var encrypto = keyInfoArr[1].Substring(keyInfoArr[1].IndexOf("=")+1);
85.             var priKeyByte= Convert.FromBase64String(priKeyBase64);
86.             var priKey = Encoding.ASCII.GetString(priKeyByte);
87.             RSAHelper.PriKey= priKey;
88.             var info = RSAHelper.Decrypto(encrypto);
89.             return info;
90.         }
92.         public static string GetDefaultRegisterFileName()
93.         {
94.             return RegistFileHelper.RegistInfofile;
95.         }
97.         public static string GetDefaultComputerFileName()
98.         {
99.             return RegistFileHelper.ComputerInfofile;
100.         }
101.         
102.         public static string GetPublicKey()
103.         {
104.             if (string.IsNullOrEmpty(RSAHelper.PubKey))
105.             {
106.                 RSAHelper.generateKey();
107.             }
108.             return RSAHelper.PubKey;
109.         }
111.         public static string GetPrivateKey()
112.         {
113.             if (string.IsNullOrEmpty(RSAHelper.PriKey))
114.             {
115.                 RSAHelper.generateKey();
116.             }
117.             return RSAHelper.PriKey;
118.         }
119.     }
120. }

复制代码

 
2. 客户端LicenceTest

 
客户端验证Licence的有效性，当Licence有效时，正常使用软件，当Licence无效时，则不能正常使用软件。如下所示：

1. using DemoLicence.Common;
3. namespace LicenceTest
4. {
5.     public partial class MainForm : Form
6.     {
7.         public MainForm()
8.         {
9.             InitializeComponent();
10.         }
12.         private void MainForm_Load(object sender, EventArgs e)
13.         {
14.             try
15.             {
17.                 string info = string.Empty;
18.                 string msg = string.Empty;
19.                 //初始化加载
20.                 if (LicenceHelper.CheckLicenceKeyIsExists())
21.                 {
22.                     string keyFile = LicenceHelper.GetDefaultRegisterFileName();
23.                     info = LicenceHelper.ReadLicenceKey(keyFile);
24.                 }
25.                 else
26.                 {
27.                     var dialogResult = MessageBox.Show("没有找到默认首选文件，是否手动选择授权文件？", "询问", MessageBoxButtons.YesNo);
28.                     if (dialogResult == DialogResult.Yes)
29.                     {
30.                         OpenFileDialog openFileDialog = new OpenFileDialog();
31.                         openFileDialog.Title = "请选择授权文件";
32.                         openFileDialog.FileName = LicenceHelper.GetDefaultRegisterFileName();
33.                         if (openFileDialog.ShowDialog() == DialogResult.OK)
34.                         {
35.                             var keyFile = openFileDialog.FileName;
36.                             info = LicenceHelper.ReadLicenceKey(keyFile);
37.                             //验证成功后，将手动选择的文件复制到程序根目录,且修改为默认名称
38.                             File.Copy(keyFile, LicenceHelper.GetDefaultRegisterFileName());
40.                         }
41.                         else
42.                         {
43.                             string computerFile = LicenceHelper.GetComputerInfoAndGenerateFile();
44.                             if (!string.IsNullOrEmpty(computerFile))
45.                             {
46.                                 msg = $"您还没有被授权，请将程序根目录下的{computerFile}文件，发送到管理员，获取Licence.";
47.                             }
48.                         }
49.                     }
50.                     else
51.                     {
52.                         string computerFile = LicenceHelper.GetComputerInfoAndGenerateFile();
53.                         if (!string.IsNullOrEmpty(computerFile))
54.                         {
55.                             msg = $"您还没有被授权，请将程序根目录下的{computerFile}文件，发送到管理员，获取Licence.";
56.                         }
57.                     }
58.                 }
59.                 if (!string.IsNullOrEmpty(info) && string.IsNullOrEmpty(msg))
60.                 {
61.                     string[] infos = info.Split("\r\n");
62.                     if (infos.Length > 0)
63.                     {
64.                         var dicInfo = new Dictionary<string, string>();
65.                         foreach (var info2 in infos)
66.                         {
67.                             if (string.IsNullOrEmpty(info2))
68.                             {
69.                                 continue;
70.                             }
71.                             var info2Arr = info2.Split("=");
72.                             dicInfo.Add(info2Arr[0], info2Arr[1]);
73.                         }
74.                         if (dicInfo.Count > 0)
75.                         {
76.                             string localMacAddress = string.Empty;
77.                             var computerInfo = LicenceHelper.GetComputerInfo();
78.                             if (computerInfo != null)
79.                             {
80.                                 localMacAddress = computerInfo["mac"];
81.                             }
82.                             //比较本地信息和Licence中的信息是否一致
83.                             if (localMacAddress == dicInfo["mac"])
84.                             {
85.                                 var endTime = DateTime.Parse(dicInfo["endTime"]);
86.                                 if (DateTime.Now < endTime)
87.                                 {
88.                                     //在有效期内，可以使用
89.                                 }
90.                                 else
91.                                 {
92.                                     msg = $"软件授权使用时间范围：[{endTime}之前]，已过期";
93.                                 }
94.                             }
95.                             else
96.                             {
97.                                 msg = "软件Licence不匹配";
98.                             }
99.                         }
100.                         else
101.                         {
102.                             msg = $"软件Licence非法.";
103.                         }
104.                     }
105.                     else
106.                     {
107.                         msg = $"软件Licence非法.";
108.                     }
109.                 }
110.                 if (!string.IsNullOrEmpty(msg))
111.                 {
112.                     MessageBox.Show(msg);
113.                     foreach (var control in this.Controls)
114.                     {
115.                         (control as Control).Enabled = false;
116.                     }
117.                     return;
118.                 }
119.             }
120.             catch (Exception ex)
121.             {
122.                 string error = $"程序异常，请联系管理人员：{ex.Message}\r\n{ex.StackTrace}";
123.                 MessageBox.Show(error);
124.                 foreach (var control in this.Controls)
125.                 {
126.                     (control as Control).Enabled = false;
127.                 }
128.             }
129.         }
130.     }
131. }

复制代码

 
3. Licence生成工具

 
LicenceTool主要根据客户端提供的电脑信息，生成对应的Licence，然后再发送给客户端，以此达到客户端电脑的授权使用软件的目的。如下所示：

1. using DemoLicence.Common;
2. using System.Text;
4. namespace LicenceTool
5. {
6.     public partial class MainForm : Form
7.     {
8.         public MainForm()
9.         {
10.             InitializeComponent();
11.         }
14.         private void MainForm_Load(object sender, EventArgs e)
15.         {
16.             this.txtPublicKey.Text=LicenceHelper.GetPublicKey();
17.             this.txtPrivateKey.Text=LicenceHelper.GetPrivateKey();
18.         }
22.         private void btnBrowser_Click(object sender, EventArgs e)
23.         {
24.             OpenFileDialog ofd = new OpenFileDialog();
25.             ofd.Filter = "电脑信息文件|*.key";
26.             ofd.Multiselect = false;
27.             ofd.Title = "请选择电脑信息文件";
28.             ofd.FileName=LicenceHelper.GetDefaultComputerFileName();
29.             if (ofd.ShowDialog() == DialogResult.OK)
30.             {
31.                 this.txtSourceFile.Text = ofd.FileName;
32.             }
33.         }
35.         private void btnGenerate_Click(object sender, EventArgs e)
36.         {
38.             try
39.             {
40.                 if (string.IsNullOrEmpty(this.txtSourceFile.Text))
41.                 {
42.                     MessageBox.Show("请先选择电脑信息文件");
43.                     return;
44.                 }
45.                 if (File.Exists(this.txtSourceFile.Text))
46.                 {
47.                     //读取电脑文件
48.                     var info = LicenceHelper.GetComputerInfo(this.txtSourceFile.Text);
49.                     int days = GetLicenceDays();
50.                     var keyInfos = new StringBuilder(info);
51.                     var beginTime = DateTime.Now;
52.                     var endTime = DateTime.Now.AddDays(days);
53.                     //keyInfos.AppendLine($"beginTime={beginTime.ToString("yyyy-MM-dd HH:mm:ss")}");
54.                     keyInfos.AppendLine($"endTime={endTime.ToString("yyyy-MM-dd HH:mm:ss")}");
55.                     //
56.                     info = keyInfos.ToString();
57.                     SaveFileDialog saveFileDialog = new SaveFileDialog();
58.                     saveFileDialog.Title = "保存生成的Licence文件";
59.                     saveFileDialog.FileName = LicenceHelper.GetDefaultRegisterFileName();
60.                     if (saveFileDialog.ShowDialog() == DialogResult.OK)
61.                     {
62.                         LicenceHelper.GenerateLicenceKey(info, saveFileDialog.FileName);
63.                         MessageBox.Show("生成成功");
64.                     }
65.                 }
66.                 else
67.                 {
68.                     MessageBox.Show("电脑信息文件不存在！");
69.                     return;
70.                 }
71.             }catch(Exception ex)
72.             {
73.                 string error = $"生成出错：{ex.Message}\r\n{ex.StackTrace}";
74.                 MessageBox.Show(error);
75.             }
76.         }
78.         /// <summary>
79.         /// 获取有效期天数
80.         /// </summary>
81.         /// <returns></returns>
82.         private int GetLicenceDays()
83.         {
84.             int days = 1;
85.             RadioButton[] rbtns = new RadioButton[] { this.rbtSeven, this.rbtnTen, this.rbtnFifteen, this.rbtnThirty, this.rbtnSixty, this.rbtnSixMonth, this.rbtnNinety, this.rbtnSixMonth, this.rbtnForver };
86.             foreach (RadioButton rb in rbtns)
87.             {
88.                 if (rb.Checked)
89.                 {
90.                     if (!int.TryParse(rb.Tag.ToString(), out days))
91.                     {
92.                         days = 0;
93.                     }
94.                     break;
95.                 }
96.             }
97.             days = days == -1 ? 9999 : days;//永久要转换一下
98.             return days;
99.         }
100.     }
101. }

复制代码

 
测试验证

 
启动软件时会进行校验，在没有Licence时，会有信息提示，且无法使用软件，如下所示：

Lincence生成工具
根据客户提供的电脑信息文件，生成对应的Licence，如下所示：

生成Licence放在客户端默认目录下，即可正常使用软件，如下所示：

注意：非对称加密每次生成的秘钥都是不同的，所以需要将解密秘钥一起保存到生成的Licence文件中，否则秘钥不同，则无法解密。
生成的电脑信息文件ComputerInfo.key示例如下所示：

生成的Licence.key文件内容，如下所示：

 
源码下载

 
源码下载可以通过以下3种方式，
 
1. 公众号关键词回复

 
关注个人公众号，回复关键字【Licence】获取源码，如下所示：

 
2. 通过gitee(码云)下载

 
本示例中相关源码，已上传至gitee（码云）,链接如下：

 
3. 通过CSDN进行下载

 
通过CSDN上的资源进行付费下载，不贵不贵，也就一顿早餐的钱。
https://download.csdn.net/download/fengershishe/88294433?spm=1001.2014.3001.5501

以上就是软件Licence应用实例的全部内容，希望可以抛砖引玉，一起学习，共同进步。学习编程，从关注【老码识途】开始！！！

来源:https://www.cnblogs.com/hsiang/archive/2023/09/03/17675115.html
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