Python：numpy模块最详细的教程

骨头豆腐饭

一、numpy简介

numpy官方文档：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/?v=20190307135750
numpy是Python的一种开源的数值计算扩展库。这种库可用来存储和处理大型numpy数组，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多（该结构也可以用来表示numpy数组）。
numpy库有两个作用：

• 区别于list列表，提供了数组操作、数组运算、以及统计分布和简单的数学模型
  
• 计算速度快，甚至要由于python内置的简单运算，使得其成为pandas、sklearn等模块的依赖包。高级的框架如TensorFlow、PyTorch等，其数组操作也和numpy非常相似。
  

二、为什么用numpy

1. lis1 = [1, 2, 3]
2. lis2 = [4, 5, 6]
3. lis1
4. [1, 2, 3]
5. lis2
6. [4, 5, 6]

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如果我们想让lis1 * lis2得到一个结果为lis_res = [4, 10, 18]，非常复杂。
三、创建numpy数组

numpy数组即numpy的ndarray对象，创建numpy数组就是把一个列表传入np.array()方法。

1. import numpy as np
2. # np.array? 相当于pycharm的ctrl+鼠标左键
4. #1. 创建一维的ndarray对象
5. arr = np.array([1, 2, 3])
6. print(arr, type(arr))
7. [1 2 3] <class 'numpy.ndarray'>
9. #2. 创建二维的ndarray对象
10. print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]))
11. [[1 2 3]
12. [4 5 6]]
14. #3. 创建三维的ndarray对象
15. print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]))
16. [[1 2 3]
17. [4 5 6]
18. [7 8 9]]

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四、numpy数组的常用属性

属性解释T数组的转置（对高维数组而言）dtype数组元素的数据类型size数组元素的个数ndim数组的维数shape数组的维度大小（以元组形式）astype类型转换dtype种类：bool_, int(8,16,32,64), float(16,32,64)

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.float32)
2. print(arr)
3. [[1. 2. 3.]
4. [4. 5. 6.]]
6. print(arr.T)
7. [[1. 4.]
8. [2. 5.]
9. [3. 6.]]
11. print(arr.dtype)
12. float32
14. arr = arr.astype(np.int32)
15. print(arr.dtype)
16. print(arr)
17. int32
18. [[1 2 3]
19. [4 5 6]]
21. print(arr.size)
22. 6
24. print(arr.ndim)
25. 2
27. print(arr.shape)
28. (2, 3)

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五、获取numpy数组的行列数

由于numpy数组是多维的，对于二维的数组而言，numpy数组就是既有行又有列。
注意：对于numpy我们一般多讨论二维的数组。

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
2. print(arr)
3. [[1 2 3]
4. [4 5 6]]
6. #1. 获取numpy数组的行和列构成的数组
7. print(arr.shape)
8. (2, 3)
10. #2. 获取numpy数组的行
11. print(arr.shape[0])
12. 2
14. #3. 获取numpy数组的列
15. print(arr.shape[1])
16. 3

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六、切割numpy数组

切分numpy数组类似于列表的切割，但是与列表的切割不同的是，numpy数组的切割涉及到行和列的切割，但是两者切割的方式都是从索引0开始，并且取头不取尾。

1. arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
2. print(arr)
3. [[ 1  2  3  4]
4. [ 5  6  7  8]
5. [ 9 10 11 12]]
7. #1. 取所有元素
8. print(arr[:, :])
9. [[ 1  2  3  4]
10. [ 5  6  7  8]
11. [ 9 10 11 12]]
13. #2. 取第一行的所有元素
14. print(arr[:1, :])
15. [[1 2 3 4]]
17. #3. 取第一行的所有元素
18. print(arr[0, [0, 1, 2, 3]])
19. [1 2 3 4]
21. #4. 取第一列的所有元素
22. print(arr[:, :1])
23. [[1]
24. [5]
25. [9]]
27. #5. 取第一列的所有元素
28. print(arr[(0, 1, 2), 0])
29. [1 5 9]
31. #6. 取第一行第一列的元素
32. print(arr[(0, 1, 2), 0])
33. [1 5 9]
35. #7. 取第一行第一列的元素
36. print(arr[0, 0])
37. 1
39. #8. 取大于5的元素，返回一个数组
40. print(arr[arr > 5])
41. [ 6  7  8  9 10 11 12]
43. #9. numpy数组按运算符取元素的原理，即通过arr > 5生成一个布尔numpy数组
44. print(arr > 5)
45. [[False False False False]
46. [False  True  True  True]
47. [ True  True  True  True]]

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七、numpy数组元素替换

numpy数组元素的替换，类似于列表元素的替换，并且numpy数组也是一个可变类型的数据，即如果对numpy数组进行替换操作，会修改原numpy数组的元素，所以下面我们用.copy()方法举例numpy数组元素的替换。

1. arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
2. print(arr)
3. [[ 1  2  3  4]
4. [ 5  6  7  8]
5. [ 9 10 11 12]]
7. #1. 取第一行的所有元素，并且让第一行的元素都为0
8. arr1 = arr.copy()
9. arr1[:1, :] = 0
10. print(arr1)
11. [[ 0  0  0  0]
12. [ 5  6  7  8]
13. [ 9 10 11 12]]
15. #2. 取所有大于5的元素，并且让大于5的元素为0
16. arr2 = arr.copy()
17. arr2[arr > 5] = 0
18. print(arr2)
19. [[1 2 3 4]
20. [5 0 0 0]
21. [0 0 0 0]]
23. #3. 对numpy数组清零
24. arr3 = arr.copy()
25. arr3[:, :] = 0
26. print(arr3)
27. [[0 0 0 0]
28. [0 0 0 0]
29. [0 0 0 0]]

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八、numpy数组的合并

1. arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
2. print(arr1)
3. [[1 2]
4. [3 4]
5. [5 6]]
7. arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
8. print(arr2)
9. [[ 7  8]
10. [ 9 10]
11. [11 12]]
13. #1. 合并两个numpy数组的行，注意使用hstack()方法合并numpy数组，numpy数组应该有相同的行，其中hstack的h表示horizontal水平的
14. print(np.hstack((arr1, arr2)))
15. [[ 1  2  7  8]
16. [ 3  4  9 10]
17. [ 5  6 11 12]]
19. #2. 合并两个numpy数组，其中axis=1表示合并两个numpy数组的行
20. print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=1))
21. [[ 1  2  7  8]
22. [ 3  4  9 10]
23. [ 5  6 11 12]]
25. #3. 合并两个numpy数组的列，注意使用vstack()方法合并numpy数组，numpy数组应该有相同的列，其中vstack的v表示vertical垂直的
26. print(np.vstack((arr1, arr2)))
27. [[ 1  2]
28. [ 3  4]
29. [ 5  6]
30. [ 7  8]
31. [ 9 10]
32. [11 12]]
33. # Python学习交流群：711312441
34. #4. 合并两个numpy数组，其中axis=0表示合并两个numpy数组的列
35. print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=0))
36. [[ 1  2]
37. [ 3  4]
38. [ 5  6]
39. [ 7  8]
40. [ 9 10]
41. [11 12]]

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九、通过函数创建numpy数组

方法详解array()将列表转换为数组，可选择显式指定dtypearange()range的numpy版，支持浮点数linspace()类似arange()，第三个参数为数组长度zeros()根据指定形状和dtype创建全0数组ones()根据指定形状和dtype创建全1数组eye()创建单位矩阵empty()创建一个元素全随机的数组reshape()重塑形状1 array

1. arr = np.array([1, 2, 3])
2. print(arr)
3. [1 2 3]

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2 arange

1. #1. 构造0-9的ndarray数组
2. print(np.arange(10))
3. [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
5. #2. 构造1-4的ndarray数组
6. print(np.arange(1, 5))
7. [1 2 3 4]
9. #3. 构造1-19且步长为2的ndarray数组
10. print(np.arange(1, 20, 2))
11. [ 1  3  5  7  9 11 13 15 17 19]

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3 linspace/logspace

1. #1. 构造一个等差数列，取头也取尾，从0取到20，取5个数
2. print(np.linspace(0, 20, 5))
3. [ 0.  5. 10. 15. 20.]
5. #2. 构造一个等比数列，从10**0取到10**20，取5个数
6. print(np.logspace(0, 20, 5))
7. [1.e+00 1.e+05 1.e+10 1.e+15 1.e+20]

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4 zeros/ones/eye/empty

1. #1. 构造3*4的全0numpy数组
2. print(np.zeros((3, 4)))
3. [[0. 0. 0. 0.]
4. [0. 0. 0. 0.]
5. [0. 0. 0. 0.]]
7. #2. 构造3*4的全1numpy数组
8. print(np.ones((3, 4)))
9. [[1. 1. 1. 1.]
10. [1. 1. 1. 1.]
11. [1. 1. 1. 1.]]
13. #3. 构造3个主元的单位numpy数组
14. print(np.eye(3))
15. [[1. 0. 0.]
16. [0. 1. 0.]
17. [0. 0. 1.]]
19. #4. 构造一个4*4的随机numpy数组，里面的元素是随机生成的
20. print(np.empty((4, 4)))
22. [[ 2.31584178e+077 -1.49457545e-154  3.95252517e-323  0.00000000e+000]
23. [ 0.00000000e+000  0.00000000e+000  0.00000000e+000  0.00000000e+000]
24. [ 0.00000000e+000  0.00000000e+000  0.00000000e+000  0.00000000e+000]
25. [ 0.00000000e+000  0.00000000e+000  1.29074055e-231  1.11687366e-308]]

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5 reshape

1. arr = np.ones([2, 2], dtype=int)
2. print(arr.reshape(4, 1))
3. [[1]
4. [1]
5. [1]
6. [1]]

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6 fromstring/fromfunction(了解)

1. # fromstring通过对字符串的字符编码所对应ASCII编码的位置，生成一个ndarray对象
2. s = 'abcdef'
3. # np.int8表示一个字符的字节数为8
4. print(np.fromstring(s, dtype=np.int8))
5. # [ 97  98  99 100 101 102]
8. /Applications/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:4: DeprecationWarning: The binary mode of fromstring is deprecated, as it behaves surprisingly on unicode inputs. Use frombuffer instead
9.   after removing the cwd from sys.path.
12. def func(i, j):
13.     """其中i为numpy数组的行，j为numpy数组的列"""
14.     return i * j
15. # 使用函数对numpy数组元素的行和列的索引做处理，得到当前元素的值，索引从0开始，并构造一个3*4的numpy数组
16. print(np.fromfunction(func, (3, 4)))
18. [[0. 0. 0. 0.]
19. [0. 1. 2. 3.]
20. [0. 2. 4. 6.]]

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十、numpy数组运算

运算符说明+两个numpy数组对应元素相加- 两个numpy数组对应元素相减* 两个numpy数组对应元素相乘/ 两个numpy数组对应元素相除，如果都是整数则取商%两个numpy数组对应元素相除后取余数**n单个numpy数组每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方

1. arrarr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
2. print(arr1)
3. [[1 2]
4. [3 4]
5. [5 6]]
7. arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
8. print(arr2)
9. [[ 7  8]
10. [ 9 10]
11. [11 12]]
13. print(arr1 + arr2)
14. [[ 8 10]
15. [12 14]
16. [16 18]]
18. print(arr1**2)
19. [[ 1  4]
20. [ 9 16]
21. [25 36]]

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十一、numpy数组运算函数

numpy数组函数详解np.sin(arr)对numpy数组arr中每个元素取正弦，sin(x)sin(x)np.cos(arr)对numpy数组arr中每个元素取余弦，cos(x)cos(x)np.tan(arr)对numpy数组arr中每个元素取正切，tan(x)tan(x)np.arcsin(arr)对numpy数组arr中每个元素取反正弦，arcsin(x)arcsin(x)np.arccos(arr)对numpy数组arr中每个元素取反余弦，arccos(x)arccos(x)np.arctan(arr)对numpy数组arr中每个元素取反正切，arctan(x)arctan(x)np.exp(arr)对numpy数组arr中每个元素取指数函数，exexnp.sqrt(arr)对numpy数组arr中每个元素开根号x−−√x一元函数：abs, sqrt, exp, log, ceil, floor, rint, trunc, modf, isnan, isinf, cos, sin, tan
二元函数：add, substract, multiply, divide, power, mod, maximum, mininum

1. arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
2. print(arr)
3. [[ 1  2  3  4]
4. [ 5  6  7  8]
5. [ 9 10 11 12]]
7. #1. 对numpy数组的所有元素取正弦
8. print(np.sin(arr))
10. [[ 0.84147098  0.90929743  0.14112001 -0.7568025 ]
11. [-0.95892427 -0.2794155   0.6569866   0.98935825]
12. [ 0.41211849 -0.54402111 -0.99999021 -0.53657292]]
14. #2. 对numpy数组的所有元素开根号
15. print(np.sqrt(arr))
17. [[1.         1.41421356 1.73205081 2.        ]
18. [2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712]
19. [3.         3.16227766 3.31662479 3.46410162]]
21. #3. 对numpy数组的所有元素取反正弦，如果元素不在定义域内，则会取nan值
22. print(np.arcsin(arr * 0.1))
23. [[0.10016742 0.20135792 0.30469265 0.41151685]
24. [0.52359878 0.64350111 0.7753975  0.92729522]
25. [1.11976951 1.57079633        nan        nan]]
27. ** /Applications/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in arcsin
28.   
29. #4. 判断矩阵元素中是否含有np.nan值
30. print(np.isnan(arr))
31. # [[False False False]
32. # [False False False]]

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十二、numpy数组矩阵化

1 numpy数组的转置

numpy数组的转置，相当于numpy数组的行和列互换。

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
2. print(arr)
3. [[1 2 3]
4. [4 5 6]]
6. print(arr.transpose())
7. [[1 4]
8. [2 5]
9. [3 6]]
11. print(arr.T)
12. [[1 4]
13. [2 5]
14. [3 6]]

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2 numpy数组的逆

numpy数组行和列相同时，numpy数组才可逆。

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [9, 8, 9]])
2. print(arr)
3. [[1 2 3]
4. [4 5 6]
5. [9 8 9]]
7. print(np.linalg.inv(arr))
8. [[ 0.5        -1.          0.5       ]
9. [-3.          3.         -1.        ]
10. [ 2.16666667 -1.66666667  0.5       ]]
12. # 单位numpy数组的逆是单位numpy数组本身
13. arr = np.eye(3)
14. print(arr)
15. [[1. 0. 0.]
16. [0. 1. 0.]
17. [0. 0. 1.]]
19. print(np.linalg.inv(arr))
20. [[1. 0. 0.]
21. [0. 1. 0.]
22. [0. 0. 1.]]

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十三、numpy数组数学和统计方法

方法详解sum求和cumsum累加求和mean求平均数std求标准差var求方差min求最小值max求最大值argmin求最小值索引argmax求最大值索引sort         排序1 最大最小值

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
2. print(arr)
3. [[1 2 3]
4. [4 5 6]
5. [7 8 9]]
6. #1. 获取numpy数组所有元素中的最大值
7. print(arr.max())
8. # 9
9. # Python学习交流群：711312441
10. #2. 获取numpy数组所有元素中的最小值
11. print(arr.min())
12. # 1
14. #3. 获取举着每一行的最大值
15. print(arr.max(axis=0))
16. # [7 8 9]
18. #4. 获取numpy数组每一列的最大值
19. print(arr.max(axis=1))
20. # [3 6 9]
22. #5. 获取numpy数组最大元素的索引位置
23. print(arr.argmax(axis=1))
24. # [2 2 2]

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2 平均值

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
2. print(arr)
3. [[1 2 3]
4. [4 5 6]
5. [7 8 9]]
7. #1. 获取numpy数组所有元素的平均值
8. print(arr.mean())
9. # 5.0
11. #2. 获取numpy数组每一列的平均值
12. print(arr.mean(axis=0))
13. # [4. 5. 6.]
15. #3. 获取numpy数组每一行的平均值
16. print(arr.mean(axis=1))
17. # [2. 5. 8.]

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3 方差

方差公式为

1. mean(|x−x.mean()|2)mean(|x−x.mean()|2)

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其中x为numpy数组。

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
2. print(arr)
3. [[1 2 3]
4. [4 5 6]
5. [7 8 9]]
7. #1. 获取numpy数组所有元素的方差
8. print(arr.var())
9. # 6.666666666666667
11. #2. 获取numpy数组每一列的元素的方差
12. print(arr.var(axis=0))
13. # [6. 6. 6.]
15. #3. 获取numpy数组每一行的元素的方差
16. print(arr.var(axis=1))
17. # [0.66666667 0.66666667 0.66666667]

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4 标准差

标准差公式为
mean|x−x.mean()|2−−−−−−−−−−−−−−−−−√=x.var()−−−−−−√mean|x−x.mean()|2=x.var()

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
2. print(arr)
3. [[1 2 3]
4. [4 5 6]
5. [7 8 9]]
6. # Python学习交流群：711312441
7. #1. 获取numpy数组所有元素的标准差
8. print(arr.std())
9. # 2.581988897471611
11. #2. 获取numpy数组每一列的标准差
12. print(arr.std(axis=0))
13. # [2.44948974 2.44948974 2.44948974]
15. #3. 获取numpy数组每一行的标准差
16. print(arr.std(axis=1))
17. [0.81649658 0.81649658 0.81649658]

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5 中位数

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
2. print(arr)
3. [[1 2 3]
4. [4 5 6]
5. [7 8 9]]
7. #1. 获取numpy数组所有元素的中位数
8. print(np.median(arr))
9. 5.0
11. #2. 获取numpy数组每一列的中位数
12. print(np.median(arr, axis=0))
13. [4. 5. 6.]
15. #3. 获取numpy数组每一行的中位数
16. print(np.median(arr, axis=1))
17. [2. 5. 8.]

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6 numpy数组求和

1. arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
2. print(arr)
4. [[1 2 3]
5. [4 5 6]
6. [7 8 9]]
8. #1. 对numpy数组的每一个元素求和
9. print(arr.sum())
10. # 45
12. #2. 对numpy数组的每一列求和
13. print(arr.sum(axis=0))
14. # [12 15 18]
16. #3. 对numpy数组的每一行求和
17. print(arr.sum(axis=1))
18. # [ 6 15 24]

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7 累加和

1. arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
2. print(arr)
3. # [1 2 3 4 5]
5. # 第n个元素为前n-1个元素累加和
6. print(arr.cumsum())
7. # [ 1  3  6 10 15]

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十四、numpy.random生成随机数

函数名称函数功能参数说明rand(d0,d1,⋯,dnd0,d1,⋯,dn)产生均匀分布的随机数dndn为第n维数据的维度randn(d0,d1,⋯,dnd0,d1,⋯,dn)产生标准正态分布随机数dndn为第n维数据的维度randint(low[, high, size, dtype])产生随机整数         low:最小值；high:最大值；size:数据个数random_sample([size])在[0,1)[0,1)内产生随机数size为随机数的shape，可以为元祖或者列表choice(a[, size])从arr中随机选择指定数据arr为1维数组；size为数组形状uniform(low,high [,size])给定形状产生随机数组low为最小值；high为最大值，size为数组形状shuffle(a)与random.shuffle相同a为指定数组

1. #1. RandomState()方法会让数据值随机一次，之后都是相同的数据
2. rs = np.random.RandomState(1)
3. print(rs.rand(10))
5. [4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01
6. 1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01
7. 3.96767474e-01 5.38816734e-01]
10. #2. 构造3*4的均匀分布的numpy数组
11. # seed()方法会让数据值随机一次，之后都是相同的数据
12. np.random.seed(1)
13. print(np.random.rand(3, 4))
15. [[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01]
16. [1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01]
17. [3.96767474e-01 5.38816734e-01 4.19194514e-01 6.85219500e-01]]
20. #3. 构造3*4*5的均匀分布的numpy数组
21. print(np.random.rand(3, 4, 5))
22. [[[0.20445225 0.87811744 0.02738759 0.67046751 0.4173048 ]
23.   [0.55868983 0.14038694 0.19810149 0.80074457 0.96826158]
24.   [0.31342418 0.69232262 0.87638915 0.89460666 0.08504421]
25.   [0.03905478 0.16983042 0.8781425  0.09834683 0.42110763]]
27. [[0.95788953 0.53316528 0.69187711 0.31551563 0.68650093]
28.   [0.83462567 0.01828828 0.75014431 0.98886109 0.74816565]
29.   [0.28044399 0.78927933 0.10322601 0.44789353 0.9085955 ]
30.   [0.29361415 0.28777534 0.13002857 0.01936696 0.67883553]]
32. [[0.21162812 0.26554666 0.49157316 0.05336255 0.57411761]
33.   [0.14672857 0.58930554 0.69975836 0.10233443 0.41405599]
34.   [0.69440016 0.41417927 0.04995346 0.53589641 0.66379465]
35.   [0.51488911 0.94459476 0.58655504 0.90340192 0.1374747 ]]]
37. #4. 构造3*4的正态分布的numpy数组
38. print(np.random.randn(3, 4))
40. [[ 0.30017032 -0.35224985 -1.1425182  -0.34934272]
41. [-0.20889423  0.58662319  0.83898341  0.93110208]
42. [ 0.28558733  0.88514116 -0.75439794  1.25286816]]
44. #5. 构造取值为1-5内的10个元素的ndarray数组
45. print(np.random.randint(1, 5, 10))
47. [1 1 1 2 3 1 2 1 3 4]
49. #6. 构造取值为0-1内的3*4的numpy数组
50. print(np.random.random_sample((3, 4)))
52. [[0.62169572 0.11474597 0.94948926 0.44991213]
53. [0.57838961 0.4081368  0.23702698 0.90337952]
54. [0.57367949 0.00287033 0.61714491 0.3266449 ]]
56. #7. 随机选取arr中的两个元素
57. arr = np.array([1, 2, 3])
58. print(np.random.choice(arr, size=2))
60. [1 3]
62. arr = np.random.uniform(1, 5, (2, 3))
63. print(arr)
65. [[4.72405173 3.30633687 4.35858086]
66. [3.49316845 2.29806999 3.91204657]]
68. np.random.shuffle(arr)
69. print(arr)
71. [[3.49316845 2.29806999 3.91204657]
72. [4.72405173 3.30633687 4.35858086]]

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来源:https://www.cnblogs.com/djdjdj123/p/17025837.html
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