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【scipy 基础】--信号处理

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scipy.signal模块主要用于处理和分析信号。
它提供了大量的函数和方法,用于滤波、卷积、傅里叶变换、噪声生成、周期检测、谱分析等信号处理任务。
此模块的主要作用是提供一套完整的信号处理工具,从而帮助用户对各种连续或者离散的时间序列数据、音频信号、电信号或其他物理信号进行操作和分析。
它支持许多标准的和常用的信号处理技术,例如傅立叶变换(用于频谱分析和频域滤波)、IIR和FIR滤波器设计、卷积、及相关性计算等。
1. 主要功能

信号处理模块包含的函数非常丰富。
类别说明卷积相关函数各类一维,二维数组的卷积计算,包含约9个函数B-样条相关函数n阶B-样条基函数的高斯*似,*滑样条(立方体)滤波等等,包含约10多个函数滤波函数相关对 N 维数组执行中值滤波器,维纳滤波器等等,包含约20个函数过滤器设计相关使用双线性变换从模拟滤波器返回数字IIR滤波器,使用最小二乘误差最小化的FIR滤波器设计,使用窗口法进行FIR滤波器设计,包含约30个函数连续时间线性系统连续时间的,状态空间形式的等各类线性时不变系统,计算其阶跃响应,频率响应等,包含约10个函数离散时间线性系统离散时间的,状态空间形式的等各类线性时不变系统,计算其阶跃响应,频率响应等,包含约10个函数LTI(线性非时变)表示用于求解LTI系统的函数和方法,包括从输入到输出的传递函数的计算、系统稳定性的分析、系统响应的求解等,包含约10个函数窗函数相关用于滤波和谱估计的一套窗函数,包含约30个函数小波相关函数处理小波变换,滤波等,包含约7个函数信号峰值计算函数计算信号的极大,极小值,峰值的突出程度等,包含约7个函数光谱分析相关函数用于分析连续和离散的时间信号、实数和复数的信号等。分析信号的频谱分布、频率响应、谱密度等属性等,包含约11个函数线性调频 Z 变换和变焦 FFT是两种特殊的信号处理方法,用于在频域对信号进行变换和缩放,包含约5个函数与其他子模块相比,明显可以看出scipy.signal子模块的函数数量非常多。
这是因为信号处理涉及的领域和应用场景非常广,
包括通信、计算机应用、物理、化学、生物学、军事、经济等领域;
以及声音处理、图像处理、信号分析、信号检测、频谱分析、雷达、无线通信、音频处理、视频处理、遥感、生物医学信号处理、控制系统、信号压缩、模式识别等各种场景。
2. 功能示例

scipy.signal子模块的功能太多,下面演示其中几个函数抛砖引玉。
2.1. 滤波器示例

既然是信号处理模块,肯定离不开对波的处理。
我们首先构造两个正弦波,一个10HZ,一个30HZ。
  1. import numpy as np
  2. import matplotlib.pyplot as plt
  3. from scipy import signal
  4. sig1 = np.sin(2 * np.pi * 10 * t)
  5. sig2 = np.sin(2 * np.pi * 30 * t)
  6. fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True, figsize=[6, 4])
  7. ax1.plot(t, sig1)
  8. ax1.set_title("10 Hz 正弦波")
  9. ax1.axis([0, 1, -2, 2])
  10. ax2.plot(t, sig2)
  11. ax2.set_title("30 Hz 正弦波")
  12. ax2.axis([0, 1, -2, 2])
  13. plt.show()
复制代码

然后将2个正弦波混合起来,同一个20HZ的滤波器进行高通低通滤波。
  1. t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
  2. sig = np.sin(2 * np.pi * 10 * t) + np.sin(2 * np.pi * 30 * t)
  3. fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(3, 1, sharex=True, figsize=[6,6])
  4. ax1.plot(t, sig)
  5. ax1.set_title("10 Hz 和 30 Hz 混合")
  6. ax1.axis([0, 1, -2, 2])
  7. # 用20HZ的频率 高通滤波
  8. sos_high = signal.butter(10, 20, 'hp', fs=1000, output='sos')
  9. # 用20HZ的频率 低通滤波
  10. sos_low = signal.butter(10, 20, 'lp', fs=1000, output='sos')
  11. # 沿着一维过滤数据
  12. filtered_high = signal.sosfilt(sos_high, sig)
  13. filtered_low = signal.sosfilt(sos_low, sig)
  14. ax2.plot(t, filtered_high)
  15. ax2.set_title('20 Hz 高通滤波')
  16. ax2.axis([0, 1, -2, 2])
  17. ax3.plot(t, filtered_low)
  18. ax3.set_title('20 Hz 低通滤波')
  19. ax3.axis([0, 1, -2, 2])
  20. ax3.set_xlabel('Time [seconds]')
  21. plt.tight_layout()
  22. plt.show()
复制代码

从图中可以看出,高通滤波之后的结果接*30HZ的波;
低通滤波之后的结果接*10HZ的波。
2.2. 图片模糊度示例

图片中的像素也可以看做是二维的信号,所以也可以用滤波器来调整图片的模糊度。
  1. from scipy import signal
  2. import cv2
  3. # 网络上随便找的python logo 图片
  4. fp = "d:/share/python.png"
  5. image = plt.imread(fp)
  6. gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
  7. gray = np.asarray(gray, np.float64)
  8. fig, ax = plt.subplots(2, 2, sharex=True, sharey=True, figsize=(4, 5))
  9. # 高斯窗口
  10. w1 = signal.windows.gaussian(101, 2.0)
  11. w2 = signal.windows.gaussian(101, 6.0)
  12. # 卷积与二维可分离FIR滤波器
  13. image_new1 = signal.sepfir2d(gray, w1, w1)
  14. image_new2 = signal.sepfir2d(gray, w2, w2)
  15. ax[0][0].imshow(image)
  16. ax[0][0].set_title("原始图片")
  17. ax[0][1].imshow(gray, cmap="gray")
  18. ax[0][1].set_title("灰度图片")
  19. ax[1][0].imshow(image_new1)
  20. ax[1][0].set_title("模糊度较低的图片")
  21. ax[1][1].imshow(image_new2)
  22. ax[1][1].set_title("模糊度较高的图片")
  23. plt.show()
复制代码

3. 总结

总的来说,scipy.signal模块的意义在于它提供了一个统一、强大且灵活的接口,使得对信号进行处理和分析变得相对简单。
它不仅支持基本的信号处理操作,还提供了一些更高级的功能,例如使用不同的窗口函数进行傅立叶变换、使用不同的方法进行滤波等。
此外,它还与NumPy紧密集成,使得用户可以方便地在数组上执行各种操作。

来源:https://www.cnblogs.com/wang_yb/p/17845521.html
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