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【numpy基础】--通用计算

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numpy提供了简单灵活的接口,用于优化数据数组的计算。
通用计算最大的优势在于通过向量化操作,将循环推送至numpy之下的编译层,从而取得更快的执行效率。
numpy的通用计算让我们计算数组时就像计算单独一个变量一样,
不用写循环去遍历数组中的各个元素。
比如,对于一般的python二维数组,我们要给数组中每个值加1:
  1. l = [[1, 2], [3, 4]]
  2. print(l)
  3. #运行结果
  4. [[1, 2], [3, 4]]
  5. for i in range(len(l)):
  6.     for j in range(len(l[i])):
  7.         l[i][j] += 1
  8. print(l)
  9. #运行结果
  10. [[2, 3], [4, 5]]
复制代码
如果用numpy的通用计算的话:
  1. import numpy as np
  2. l = np.array([[1,2], [3,4]])
  3. print(l)
  4. #运行结果
  5. [[1, 2], [3, 4]]
  6. l = l + 1
  7. print(l)
  8. #运行结果
  9. [[2, 3], [4, 5]]
复制代码
1. 算术计算

算术计算是最基本的,numpy数组支持直接用运算符或者通用函数来进行运算。
运算符通用函数说明+np.add加法运算-np.subtract减法运算*np.multiply乘法运算/np.divide除法运算//np.floor_divide向下整除运算**np.power指数运算%np.mod模运算算术运算比较简单,就不一一演示各个运算符了。
需要注意的一点是,当numpy数组和单一数字运算时,数组中每个元素都单独和此数字运算。
  1. arr = np.array([[1,2], [3, 4]])
  2. print(arr)
  3. #运行结果
  4. [[1 2]
  5. [3 4]]
  6. print(arr * 2)
  7. #运行结果
  8. [[2 4]
  9. [6 8]]
复制代码
arr * 2 相当于arr中每个元素都 * 2。
当numpy数组和另一个numpy数组运算时,是两个数组对应位置的元素进行运算。
这就要求两个数组的 shape 要一样,否则会出错。
  1. arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
  2. arr2 = np.array([[1, 0], [0, 1]])
  3. print(arr1, arr2)
  4. #运行结果
  5. [[1 2]
  6. [3 4]]
  7. [[1 0]
  8. [0 1]]
  9. print(arr1 * arr2)
  10. #运行结果
  11. [[1 0]
  12. [0 4]]
复制代码
对应元素相乘,所以只保留了对角线上的元素。
2. 三角函数

除了常用的算术运算,numpy的数组支持各类三角函数运算。
下面演示几个常用的三角函数:
  1. arr = np.array([0, np.pi/6, np.pi/4, np.pi/2])
  2. print("sin(arr)     = ", np.sin(arr))
  3. print("cos(arr)     = ", np.cos(arr))
  4. print("tan(arr)     = ", np.tan(arr))
  5. #运行结果
  6. sin(arr)     =  [0.         0.5        0.70710678 1.        ]
  7. cos(arr)     =  [1.00000000e+00 8.66025404e-01 7.07106781e-01 6.12323400e-17]
  8. tan(arr)     =  [0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.00000000e+00 1.63312394e+16]
  9. arr = np.array([-1, 0, 1])
  10. print("arcsin(arr)  = ", np.arcsin(arr))
  11. print("arccos(arr)  = ", np.arccos(arr))
  12. print("arctan(arr)  = ", np.arctan(arr))
  13. #运行结果
  14. arcsin(arr)  =  [-1.57079633  0.          1.57079633]
  15. arccos(arr)  =  [3.14159265 1.57079633 0.        ]
  16. arctan(arr)  =  [-0.78539816  0.          0.78539816]
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3. 指数和对数

常用的指数和对数如下:
  1. x = np.array([1, 2, 4, 10])
  2. print("e^x = ", np.exp(x))
  3. print("2^x = ", np.exp2(x))
  4. print("3^x = ", np.power(3, x))
  5. #运行结果
  6. e^x =  [2.71828183e+00 7.38905610e+00 5.45981500e+01 2.20264658e+04]
  7. 2^x =  [   2.    4.   16. 1024.]
  8. 3^x =  [    3     9    81 59049]
  9. print("ln(x)    = ", np.log(x))
  10. print("log2(x)  = ", np.log2(x))
  11. print("log10(x) = ", np.log10(x))
  12. #运行结果
  13. ln(x)    =  [0.         0.69314718 1.38629436 2.30258509]
  14. log2(x)  =  [0.         1.         2.         3.32192809]
  15. log10(x) =  [0.         0.30103    0.60205999 1.        ]
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4. 通用特性

除了通用的计算方法,还有一些特性也很有用。
下面介绍两个常用的特性,一个可以节约内存,提高程序的运行效率;另一个可以简化编码,提高程序的编写效率。
4.1. 指定输出位置

进行两个数组的计算时,比如x数组和y数组,计算的结果常常要用新的数组(比如z数组)来保存。
如果计算之后x数组或y数组不再需要的话,我们可以把运算结果保存在x数组或y数组中,这样就不用申请信的内存。
  1. x = np.random.randint(1, 10, (3,3))
  2. y = np.random.randint(1, 10, (3,3))
  3. print(x)
  4. print(y)
  5. #运行结果
  6. [[3 9 3]
  7. [8 6 9]
  8. [9 7 4]]
  9. [[4 4 5]
  10. [1 6 6]
  11. [2 5 6]]
  12. np.multiply(x, y, out=y)
  13. print(x)
  14. print(y)
  15. #运行结果
  16. [[3 9 3]
  17. [8 6 9]
  18. [9 7 4]]
  19. [[12 36 15]
  20. [ 8 36 54]
  21. [18 35 24]]
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设置参数 out=y,可以看到计算结果保存在了y数组中。
4.2. 简单的聚合

对于任意一个数组,按行或者列聚合合计值时:
  1. x = np.random.randint(1, 10, (3,3))
  2. print(x)
  3. #运行结果
  4. [[8 6 5]
  5. [4 8 4]
  6. [9 2 3]]
  7. #每列的合计值
  8. print(np.add.reduce(x))
  9. #运行结果
  10. [21 16 12]
  11. #每行的合计值
  12. print(np.add.reduce(x, axis=1))
  13. #运行结果
  14. [19 16 14]
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上面是用np.add来聚合的,也可以使用 np.multiply,np.divide等等前面介绍的各种算术计算。
除了聚合合计值,numpy还提供了一个可以计算合计过程中每步计算结果的方法accumulate。
  1. x = np.random.randint(1, 10, 5)
  2. print(x)
  3. #运算结果
  4. [6 1 6 9 7]
  5. print(np.add.accumulate(x))
  6. #运算结果:[x[0], x[0]+x[1], x[0]+x[1]+x[2]...]
  7. [ 6  7 13 22 29]
  8. print(np.multiply.accumulate(x))
  9. #运算结果:[x[0], x[0]*x[1], x[0]*x[1]*x[2]...]
  10. [6    6   36  324 2268]
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5. 总结回顾

本篇主要介绍了 numpy数组的通用计算方法,通用计算把数组元素循环的复杂度封装起来,让我们用直观的方式计算数组,更容易实现各种数学公式和定理。
本篇介绍的算术计算三角函数,以及指数和对数等常用的方法,但不是全部的通用计算方法,更加复杂的微分和积分计算请参考官方的文档。

来源:https://www.cnblogs.com/wang_yb/p/17495983.html
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